分别求一个n*n矩阵主对角线和辅对角线的元素之和,n<=10 提示: 分析主对角线/副对角线中的元素下标的特点,主对角线下标行号和列号相等,辅对角线下标之和等于固定值
时间: 2024-01-08 14:13:02 浏览: 27
对于一个$n\times n$的矩阵,主对角线上的元素下标为$(i,i)$,其中$0 \leq i < n$,因此主对角线上所有元素的下标行号和列号相等。因此,可以遍历主对角线上的所有元素,将它们的值累加起来即可。
辅对角线上的元素下标之和为$n-1$,因此可以利用这个特点来遍历辅对角线上的所有元素。具体来说,对于一个元素$(i,j)$,如果它在辅对角线上,则有$i+j=n-1$。因此可以遍历所有满足$i+j=n-1$的元素,将它们的值累加起来即可。
下面是一个示例代码:
```python
n = int(input())
matrix = []
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
matrix.append(row)
# 计算主对角线上的元素之和
sum1 = 0
for i in range(n):
sum1 += matrix[i][i]
# 计算辅对角线上的元素之和
sum2 = 0
for i in range(n):
j = n - 1 - i
sum2 += matrix[i][j]
print(sum1, sum2)
```
相关问题
分别求一个n*n矩阵主对角线和辅对角线的元素之和,n<=10
主对角线上的元素是矩阵的第i行第i列,因此主对角线元素之和为:
sum1 = 矩阵[0][0] + 矩阵[1][1] + ... + 矩阵[n-1][n-1]
辅对角线上的元素是矩阵的第i行第n-i-1列,因此辅对角线元素之和为:
sum2 = 矩阵[0][n-1] + 矩阵[1][n-2] + ... + 矩阵[n-1][0]
可以用两个循环分别累加这两个和:
```
sum1 = 0
sum2 = 0
for i in range(n):
sum1 += 矩阵[i][i]
sum2 += 矩阵[i][n-i-1]
```
完整代码示例:
```
n = 3
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
sum1 = 0
sum2 = 0
for i in range(n):
sum1 += matrix[i][i]
sum2 += matrix[i][n-i-1]
print("主对角线之和为:", sum1)
print("辅对角线之和为:", sum2)
```
输出结果为:
```
主对角线之和为: 15
辅对角线之和为: 15
```
用二维数组分别求一个n*n矩阵主对角线和辅对角线的元素之和,n<=10
以下是主对角线和辅对角线元素之和的代码实现:
```python
n = int(input("请输入矩阵的大小n:"))
matrix = []
for i in range(n):
row = []
for j in range(n):
row.append(int(input("请输入第" + str(i+1) + "行,第" + str(j+1) + "列的元素:")))
matrix.append(row)
# 计算主对角线元素之和
diag1_sum = 0
for i in range(n):
diag1_sum += matrix[i][i]
# 计算辅对角线元素之和
diag2_sum = 0
for i in range(n):
diag2_sum += matrix[i][n-i-1]
print("主对角线元素之和为:", diag1_sum)
print("辅对角线元素之和为:", diag2_sum)
```
该代码首先读取用户输入的矩阵大小n,然后通过嵌套循环读取矩阵的每个元素,并存储到一个二维数组中。接下来,分别计算主对角线和辅对角线的元素之和。主对角线上的元素都满足行下标和列下标相等的条件,而辅对角线上的元素满足行下标和列下标之和为n-1的条件。因此我们可以通过遍历矩阵的每一行来计算这两条对角线上的元素之和,最后输出结果即可。