利用二分查找找出所给出的数在数组中的下标

### 回答1：
二分查找是一种在有序数组中查找某个元素的算法。它的基本思想是将数组分成两部分，先判断所要查找的元素是在数组的左半部分还是右半部分，再在相应部分继续进行查找。

具体实现方法如下:
1.首先设置左边界为0，右边界为数组长度-1
2.在整个数组中找到中间元素
3.如果中间元素等于所查找的元素，则返回中间元素的下标
4.如果中间元素大于所查找的元素，则在左半部分继续查找
5.如果中间元素小于所查找的元素，则在右半部分继续查找
6.如果左边界大于右边界，则说明所查找的元素不存在，返回-1

代码示例：

def binary_search(arr, x):
    left = 0
    right = len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] < x:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

### 回答2：
二分查找也叫折半查找，是一种高效的查找算法。它针对的是已经有序的数列，在数组的中间找到目标值，缩小查找的范围，不断重复这个过程直到查找到目标值。

下面是利用二分查找找出所给出的数在数组中的下标的具体步骤：

1. 确定要查找的数，以及要查找的数组。
2. 确定数组的起始下标left和结束下标right。
3. 计算数组中间数的下标mid，mid=(left+right)/2。
4. 比较中间数和待查找的数的大小。如果中间数等于待查找的数，则返回mid；如果中间数小于待查找的数，则说明待查找的数在右半部分数组中，将left=mid+1；如果中间数大于待查找的数，则说明待查找的数在左半部分数组中，将right=mid-1。
5. 重复第3、4步，直至找到待查找的数，或者left>right，没有找到待查找的数。

例如，下面是一个有序数组A：[1, 3, 5, 7, 9]，我们想要查找数字5在数组中的下标。

1. 确定要查找的数为5，数组A为有序数组。
2. 数组起始下标为0，结束下标为4。
3. 计算中间数的下标为2， mid=(0+4)/2=2。
4. 比较中间数A[mid]=5和待查找的数5，A[mid]==5，返回mid=2。
5. 查找结束。

通过二分查找，我们得到数字5在数组A中的下标是2。

总之，二分查找是一种高效的查找算法，适用于有序的数列。其步骤很简单，但需要注意边界问题。

### 回答3：
二分查找法也称折半查找法，是一种在有序数组中查找特定元素的算法。它的原理是先找出中间的元素，然后和要查找的元素进行比较，如果中间的元素比要查找的元素小，那么可以排除左半部分，只在右半部分继续查找；如果中间的元素比要查找的元素大，那么可以排除右半部分，只在左半部分继续查找。如此不断地缩小查找范围，直至找到所要查找的元素。

下面是二分查找的具体步骤：

1. 初始化left为数组的第一个元素的下标，right为数组的最后一个元素的下标。

2. 通过(left + right) / 2计算出中间位置mid的下标。

3. 如果要查找的元素等于中间位置上的元素，则直接返回mid的下标。

4. 如果要查找的元素小于中间位置上的元素，则在左半部分继续查找。此时将right赋值为mid - 1。

5. 如果要查找的元素大于中间位置上的元素，则在右半部分继续查找。此时将left赋值为mid + 1。

6. 重复执行步骤2到步骤5，直至找到要查找的元素或者left > right。

如果最后left > right，则说明数组中不存在要查找的元素。

下面是一个示例代码：

int binary_search(int arr[], int len, int find){
    int left = 0;
    int right = len - 1;
    while(left <= right){
        int mid = (left + right) / 2;
        if(arr[mid] == find){
            return mid;
        }else if(arr[mid] > find){
            right = mid - 1;
        }else{
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

其中，arr为待查找的数组，len为数组的长度，find为要查找的元素。

调用方式如下：

int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int find = 5;
int res = binary_search(arr, len, find);
if(res == -1){
    printf("未找到该元素！");
}else{
    printf("该元素在数组中的下标为：%d", res);
}

该程序将会输出：该元素在数组中的下标为：2

因为数组中第三个元素即为5，它的下标为2。