证明x[n]=e^{j(npi/(2^{1/2}))}和x[n]= 3sin(0.05pi\n)+ 2sin(0.12pi\n)是周期信号

首先，一个信号是周期信号，当且仅当存在一个正整数N，使得对于所有n，信号在n和n+N的取值相等。

对于x[n]=e^{j(npi/(2^{1/2}))}，我们可以看到，当n增加2*sqrt(2)时，指数的值会增加2pi，这会使得x[n]的值回到原来的值。因此，x[n]是周期为2*sqrt(2)的周期信号。

对于x[n]=3sin(0.05pi*n)2sin(0.12pi*n)，我们可以将其写成：

x[n] = 3sin(0.05pi*n)2sin(0.12pi*n)
= 3sin(0.05pi*(n+N))2sin(0.12pi*(n+N))
= x[n+N]

其中N是一个正整数，使得0.05pi*N和0.12pi*N都是2pi的整数倍。因此，x[n]是周期为N的周期信号。

因此，我们证明了x[n]=e^{j(npi/(2^{1/2}))}和x[n]=3sin(0.05pi*n)2sin(0.12pi*n)都是周期信号。