证明x[n]=e^{j(npi/(2^{1/2}))}和x[n]= 3sin(0.05pi\n)+ 2sin(0.12pi\n)是周期信号

首先，一个信号是周期信号，当且仅当存在一个正整数N，使得对于所有n，信号在n和n+N的取值相等。

对于x[n]=e^{j(npi/(2^{1/2}))}，我们可以看到，当n增加2*sqrt(2)时，指数的值会增加2pi，这会使得x[n]的值回到原来的值。因此，x[n]是周期为2*sqrt(2)的周期信号。

对于x[n]=3sin(0.05pi*n)2sin(0.12pi*n)，我们可以将其写成：

x[n] = 3sin(0.05pi*n)2sin(0.12pi*n)
= 3sin(0.05pi*(n+N))2sin(0.12pi*(n+N))
= x[n+N]

其中N是一个正整数，使得0.05pi*N和0.12pi*N都是2pi的整数倍。因此，x[n]是周期为N的周期信号。

因此，我们证明了x[n]=e^{j(npi/(2^{1/2}))}和x[n]=3sin(0.05pi*n)2sin(0.12pi*n)都是周期信号。

相关问题

#include stdio.h\nmain()(\nI\n2\nwhile（③）(\npi=pi+-1.0/(*);\n计十\n④p2:Pix/4\nrintt\n⑤n",pi);

这段代码是一个简单的C语言程序，它包含了一个主函数main()。在这个程序中，使用了stdio.h头文件，该头文件包含了一些输入输出函数的声明。

代码中的主函数main()没有参数，它的功能是输出一个近似的圆周率π的值。具体的实现如下：

1. 在主函数中定义了一个变量pi，并初始化为0。
2. 使用了一个while循环，条件是③（这里缺少具体的条件表达式），表示循环会一直执行，直到条件不满足。
3. 在循环体内，通过pi=pi+-1.0/(*);来计算π的近似值。这里的(*）表示缺少具体的表达式。
4. 使用了一个printf函数来输出π的值，格式化字符串为"%.10f"，表示输出小数点后10位的浮点数。
5. 最后，程序结束。

请注意，代码中存在一些语法错误和缺失的部分，无法直接运行。如果你能提供完整的代码和具体的问题，我可以帮你解答。

*下列给定程序中,函数fun的功能是:根据以下公式求PI(3.14)的值,并作为函数值返回。例如,给指定精度的变量eps输入0.0005时,应当输出Pi=3.140578。 PI/2=1+1/3+1/3*2/5+1/3*2/5*3/7+1/3*2/5*3/7*4/9 请改正程序中的错误,使它能得出正确的结果。 注意:不要改动main函数,不得增行或删行,也不得更改程序的结构。 试题程序: */ #include <stdio.h> #include <math.h> double fun(double eps) {double s,t; int n=1; s=0.0; /**********ERROR**********/ t=0; /**********ERROR**********/ while(t>eps) { s+=t; t=t*n/(2*n+1); n++; } /**********ERROR**********/ return (s); } int main() { double x; printf("\nPlease enter a precision: "); scanf("%lf",&x); printf("\nPi=%lf\n ",fun(x)); return 0; }

以下是修改后的函数fun的代码：

double fun(double eps) {
double s = 1.0; // 初始值为1
double t = 1.0; // 初始值为1
int n = 1;
while (fabs(t) > eps) { // 判断条件改为绝对值大于eps
t *= n / (2.0 * n + 1.0); // 计算当前项的值
s += t; // 将当前项加入到s中
n++; // n增加1
}
return s * 2; // 计算PI的值
}

解释：修改后的函数fun中，使用while循环计算公式中每一项的值，直到当前项的绝对值小于等于精度eps为止。在每一轮循环中，计算当前项的值t，将其加入到s中，n加1。最后将s乘以2得到PI的值，并返回。由于公式中的每一项都是正数，所以在计算精度时可以直接使用绝对值，不用考虑正负号。