Dijkstra算法的思想是什么?请给出算法步骤?并给出一个伪代码

Dijkstra算法是一种用于解决带权有向图或无向图中单源最短路径问题的贪心算法。

其基本思想是从源点开始，依次确定到各个顶点的最短路径。在算法执行的过程中，维护一个集合S，表示已被确定最短路径的顶点集合，和一个数组d，表示起点到各个顶点的最短路径长度。

具体步骤如下：
1. 初始化：将起点s加入集合S，将d[s]设为0，将其他顶点的d值设为无穷大。
2. 对于起点s的所有直接邻居v，更新其最短路径长度：若 d[s]+w(s,v)<d[v]，则更新d[v]=d[s]+w(s,v)，其中w(s,v)表示s到v的边权重。
3. 从剩余的顶点中，选择d值最小的顶点u，将其加入集合S。
4. 对于u的所有直接邻居v，更新其最短路径长度：若 d[u]+w(u,v)<d[v]，则更新d[v]=d[u]+w(u,v)。
5. 重复步骤3和4，直到所有顶点都被加入集合S为止。

伪代码如下：

Dijkstra(G, s):
  初始化：将起点s加入集合S，将d[s]设为0，将其他顶点的d值设为无穷大。
  while S不包含所有顶点:
    选择d值最小的顶点u，将其加入集合S。
    对于u的所有直接邻居v:
      若 d[u]+w(u,v)<d[v]，则更新d[v]=d[u]+w(u,v)。
  返回d数组

其中，G为图的邻接表或邻接矩阵表示，s为起点。算法的时间复杂度为O(E+VlogV)，其中E为边数，V为顶点数。