在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后放回原盒中，第二次比赛同样任意取出3个球，求事二次取出的3个球均为新球的概率，请告诉我过程

首先，我们可以计算出第一次取出3个球均为新球的概率，即：

P(第一次取出3个球均为新球) = C(9,3) / C(15,3) ≈ 0.1846

其中，C(9,3) 表示从9个新球中选取3个球的组合数，C(15,3) 表示从15个球中选取3个球的组合数。

由于第一次取出的3个球被放回原盒中，所以第二次取出的球仍然有9个新球和6个旧球。因此，第二次取出3个球均为新球的概率为：

P(第二次取出3个球均为新球) = C(9,3) / C(15,3) ≈ 0.1846

我们可以使用乘法原理，将两次取出3个新球的概率相乘，得到两次取出3个新球的概率：

P(两次取出3个球均为新球) = P(第一次取出3个球均为新球) × P(第二次取出3个球均为新球)
≈ 0.1846 × 0.1846
≈ 0.0341

因此，两次取出3个球均为新球的概率约为0.0341。

相关问题

帮我用Python写一个接球小游戏

好的，我可以回答这个问题。以下是一个简单的Python接球小游戏的代码：

import pygame
import random

# 初始化pygame
pygame.init()

# 设置窗口大小
screen_width = 500
screen_height = 500
screen = pygame.display.set_mode((screen_width, screen_height))
pygame.display.set_caption("接球小游戏")

# 设置颜色
white = (255, 255, 255)
black = (0, 0, 0)
red = (255, 0, 0)

# 设置球和板子的大小和速度
ball_size = 25
ball_speed = 5
paddle_width = 75
paddle_height = 15
paddle_speed = 5

# 创建球和板子
ball = pygame.Rect(screen_width/2 - ball_size/2, 0, ball_size, ball_size)
paddle = pygame.Rect(screen_width/2 - paddle_width/2, screen_height - paddle_height, paddle_width, paddle_height)

# 设置分数
score = 0
font = pygame.font.Font(None, 30)

# 游戏循环
running = True
while running:
    # 处理事件
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            running = False

    # 移动板子
    keys = pygame.key.get_pressed()
    if keys[pygame.K_LEFT] and paddle.left > 0:
        paddle.left -= paddle_speed
    if keys[pygame.K_RIGHT] and paddle.right < screen_width:
        paddle.right += paddle_speed

    # 移动球
    ball.top += ball_speed

    # 碰撞检测
    if ball.top < 0:
        ball_speed = -ball_speed
    if ball.colliderect(paddle):
        ball_speed = -ball_speed
        score += 1
    if ball.bottom > screen_height:
        running = False

    # 生成新球
    if ball.top > screen_height/3:
        if random.randint(0, 10) == 0:
            ball = pygame.Rect(random.randint(0, screen_width-ball_size), 0, ball_size, ball_size)
            ball_speed = 5

    # 绘制界面
    screen.fill(white)
    pygame.draw.rect(screen, black, paddle)
    pygame.draw.ellipse(screen, red, ball)
    score_text = font.render("Score: " + str(score), True, black)
    screen.blit(score_text, (10, 10))
    pygame.display.flip()

# 退出游戏
pygame.quit()

希望这个代码能够帮助你实现一个简单的接球小游戏。

帮我注释下面代码class Ball: """ 针头 """ def __init__(self, angle): self.x = x0 self.y = y0 + length self.center = (self.x, self.y) self.radius = 12 self.angle = angle ball_group.append(self) def draw(self, surface): pygame.draw.line(surface, WHITE, shaft, self.center, 2) pygame.draw.circle(surface, WHITE, self.center, 12) def move(self, speed): """ 围绕转轴做圆周运动 :param speed: 转动的角速度 :return: """ if self.angle < 2 * math.pi: self.angle += speed else: self.angle = self.angle - 2 * math.pi self.x = x0 - length * math.sin(self.angle) self.y = y0 + length * math.cos(self.angle) self.center = (self.x, self.y) def check_collide(new_ball): for ball in ball_group: distance = math.sqrt(abs(ball.x - new_ball.x) ** 2 + abs(ball.y - new_ball.y) ** 2) if ball is not new_ball and distance <= new_ball.radius * 2: return True return False def game_init(): global stage, gaming, remain_ball, stage_pass,score if stage == len(all_stage): stage = 1 elif stage_pass: stage += 1 ball_group.clear() for a in all_stage[stage - 1]: b = Ball(a) remain_ball = ball_num[stage - 1] score=0 pygame.time.delay(200) gaming = True stage_pass = False button = Button('重新开始', color=(220, 0, 0)) button.rect.center = shaft button.click_connect(game_init) def restart(): for event in pygame.event.get(): if event.type == pygame.QUIT: pygame.quit() sys.exit() button.get_click(event) def game_stage(): global remain_ball, stage, gaming, stage_pass,score if remain_ball == 0 and gaming: stage_pass = True gaming = False

这段代码是一个 Python 类的定义，名为 `Ball`，表示一个球的属性和行为。下面是对每个方法的注释：

- `__init__`: 初始化方法，传入一个 `angle` 参数表示球相对于垂直线的旋转角度，设置球的初始坐标、圆心、半径和角度，并将球添加到球组中。
- `draw`: 绘制球的方法，传入一个 `surface` 参数表示绘制球的表面，使用 Pygame 库的 `draw` 函数绘制球的轴和圆。
- `move`: 移动球的方法，传入一个 `speed` 参数表示球的角速度，根据角度计算球的新坐标和圆心，实现球的圆周运动。
- `check_collide`: 检查球碰撞的方法，传入一个 `new_ball` 参数表示一个新的球，遍历球组中的每个球，计算新球与其他球之间的距离，判断是否发生碰撞。
- `game_init`: 初始化游戏的方法，设置当前游戏的关卡、剩余球数、得分等变量，清空球组，根据当前关卡生成新的球，并将游戏状态设置为进行中。
- `restart`: 重新开始游戏的方法，处理 Pygame 库的事件，包括退出游戏和点击重新开始按钮。
- `game_stage`: 游戏关卡的方法，根据剩余球数和游戏状态判断游戏是否结束或通关，更新游戏状态和得分等变量。