m0=2 m=2 N=20 x1=100rand(1,m0); y1=100rand(1,m0); x2=100rand(1,m0); y2=100rand(1,m0); for i=1:N z11(i)=10 end z1=z11' for i=1:N z22(i)=90 end z2=z22' %for i=1:N %z1(i)=10 %end %for i=1:N %z2(i)=90 %end for i=1:m0 for j=i+1:m0 p1=rand(1,1); p2=rand(1,1); if p1>0.5 a1(i,j)=1; a1(j,i)=0; end if p2>0.5 a2(i,j)=1; a2(j,i)=0; end end end for k=m0+1:N M=size(a1,1);p=zeros(1,M); M1=size(a2,1);p1=zeros(1,M1); x0=100rand(1,1);y0=100rand(1,1); x1(k)=x0;y1(k)=y0; x2(k)=x0;y2(k)=y0; if length(find(a1==1))==0 p(:)=1/M; else for i=1:M p(i)=length(a1(i,:)==1)/length(find(a1==1)); end if length(find(a2==1))==0 p1(:)=1/M1; else for i=1:M1 p1(i)=length(a2(i,:)==1)/length(find(a2==1)); end end end pp=cumsum(p); pp1=cumsum(p1); for i=1:m random_data=rand(1,1); random_data1=rand(1,1); aa=find(pp>=random_data);jj=aa(1); aa1=find(pp1>=random_data1);jj1=aa1(1); a1(k,jj)=1; a1(jj,k)=1; a2(k,jj1)=1; a2(jj1,k)=1; end end a11=sum(a1); a22=sum(a2); [a111,Ia1]=sort(a11);%sort(A)：对一维或二维矩阵进行升序排序，并返回排序后的矩阵；当A为二维矩阵时，对矩阵的每一列分别进行排序 [a222,Ia2]=sort(a22); for i1=1:0.5p(size(a1,1)+size(a2,1)) %遍历耦合边个数 a3(Ia1(1,size(a1,2)-i1+1),Ia2(1,size(a2,2)-i1+1))=1;%提取矩阵元素，1 a3(Ia2(1,size(a2,2)-i1+1),Ia1(1,size(a1,2)-i1+1))=1; end 已知该双层相依网络，该如何研究网络的韧性呢，用matlab实现

要研究网络的韧性，可以考虑以下步骤：

1.计算网络的基本参数，如平均度、聚类系数、直径等等。

2.对网络进行攻击或随机破坏，比如删除节点或边，计算网络的韧性指标，如最大连通性、平均路径长度、网络效率等等。

3.通过对比不同攻击方式下的网络韧性指标，来评估网络的韧性，并找到网络中的脆弱部分和关键节点。

4.通过模拟网络恢复过程，来研究网络的恢复能力和恢复时间，进一步评估网络的韧性。

下面是一份可能的 MATLAB 代码实现：

% 计算网络基本参数
G1 = graph(a1); % 构建图对象
G2 = graph(a2);
k1 = mean(degree(G1)); % 平均度
k2 = mean(degree(G2));
c1 = mean(clusteringcoefficients(G1)); % 聚类系数
c2 = mean(clusteringcoefficients(G2));
d1 = diameter(G1); % 直径
d2 = diameter(G2);

% 随机破坏网络
p = 0.1; % 破坏比例
G1_attack = rmedge(G1, randperm(numedges(G1), round(p*numedges(G1)))); % 随机删除边
G2_attack = rmnode(G2, randperm(numnodes(G2), round(p*numnodes(G2)))); % 随机删除节点
S1 = conncomp(G1_attack); % 最大连通性
S2 = conncomp(G2_attack);
L1 = mean(distances(G1_attack)); % 平均路径长度
L2 = mean(distances(G2_attack));
E1 = efficiency(G1_attack); % 网络效率
E2 = efficiency(G2_attack);

% 输出结果
fprintf('Network 1:\n');
fprintf('k = %.2f, c = %.2f, d = %d\n', k1, c1, d1);
fprintf('S = %d, L = %.2f, E = %.2f\n', max(S1), L1, E1);
fprintf('Network 2:\n');
fprintf('k = %.2f, c = %.2f, d = %d\n', k2, c2, d2);
fprintf('S = %d, L = %.2f, E = %.2f\n', max(S2), L2, E2);

% 绘制网络图
figure;
subplot(1,2,1);
plot(G1);
title('Network 1');
subplot(1,2,2);
plot(G2);
title('Network 2');