用c语言题目编号：Exp03-Basic01，GJBook3-05-02 题目名称：组合问题 题目描述：编写程序，输入m，n的值，计算并输出函数f的值。 GJBook3-05-02.jpg 输入：一个整数m和一个整数n（m,n≤20）。 输出：函数f的值。

题目编号Exp03-Basic01的组合问题是关于利用C语言解决组合数学中的经典问题。给定两个整数m和n（m和n的最大值不超过20），你需要编写程序来计算并输出组合数C(m, n)，即从m个不同元素中选取n个元素的所有可能组合的总数。这个计数可以用数学公式C(m, n) = m! / [n!(m-n)!]表示，其中"!"代表阶乘。

在C语言中，你可以用循环或者递归来实现计算阶乘，然后应用上述公式。下面是一个简单的C语言示例：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的辅助函数
int factorial(int num) {
    if (num == 0 || num == 1)
        return 1;
    else
        return num * factorial(num - 1);
}

// 计算组合数C(m, n)
int combination(int m, int n) {
    return factorial(m) / (factorial(n) * factorial(m - n));
}

int main() {
    int m, n;
    
    // 输入m和n
    printf("请输入m和n的值：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 确保m >= n，因为组合数不允许m小于n
    if (m < n) {
        printf("错误：m应大于等于n。\n");
        return 1;
    }

    // 计算并输出结果
    int result = combination(m, n);
    printf("函数f的值 (C(%d,%d)) 是：%d\n", m, n, result);

    return 0;
}

当你运行此程序并输入相应的m和n值，它会计算并打印出对应的组合数C(m, n)。