用c语言计算 e^x 题目描述：请计算上述序列的前101项的和(截止到n取100) GJBook3-04-02.jpg 输入：一个浮点数，对应x值。 输出：一个浮点数，即e^x的近似值，小数点后保留到第2位。

在C语言中，我们可以使用泰勒级数的方式来计算自然指数函数 \( e^x \) 的近似值，特别是对于较小的 \( x \) 值，因为高精度计算可以借助于循环迭代。这里提供一个简单的基于马鞍点公式 (Maclaurin Series) 的算法，用于计算 \( e^x \)：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入math库，使用fabs()函数

double calculate_exponential(double x) {
    double term = 1.0; // 初始化每一项为1
    double sum = 1.0; // 初始化和为1 (e^0)
    int n = 2; // 开始从第二项开始计算

    for (; n <= 100; ++n) {
        term *= x / n;
        if (fabs(term) < 1e-9) { // 如果项的绝对值小于某个阈值（这里是1e-9），停止迭代，防止数值溢出
            break;
        }
        sum += term;
    }

    return round(sum * 100) / 100.0; // 四舍五入并保留两位小数
}

int main() {
    double input_x;
    printf("请输入x值：");
    scanf("%lf", &input_x);

    double result = calculate_exponential(input_x);
    printf("e^%lf ≈ %.2f\n", input_x, result);

    return 0;
}

这个程序会提示用户输入 `x` 值，然后计算 \( e^x \) 并保留两位小数作为结果输出。注意，随着 `n` 的增加，计算精度会逐渐提高，但超过一定点可能会遇到数值稳定性的问题，所以我们在计算过程中添加了一个停止条件。