选择合适的结构表示图,在此基础上实现拓扑排序算法。 要求:对所设计的图结构,提供必要的基本功能。
时间: 2023-12-14 20:36:06 浏览: 210
拓扑排序的概念以及算法实现
以下是一个基于邻接表的有向图结构表示图,并提供了拓扑排序算法的基本功能实现:
```python
class Graph:
def __init__(self, num_vertices):
self.adj_list = [[] for i in range(num_vertices)]
self.num_vertices = num_vertices
def add_edge(self, source, dest):
self.adj_list[source].append(dest)
def topological_sort(self):
in_degree = [0] * self.num_vertices # 计算每个节点的入度
for i in range(self.num_vertices):
for j in self.adj_list[i]:
in_degree[j] += 1
queue = []
for i in range(self.num_vertices): # 将入度为0的节点放入队列
if in_degree[i] == 0:
queue.append(i)
result = []
while queue:
node = queue.pop(0)
result.append(node)
for i in self.adj_list[node]:
in_degree[i] -= 1
if in_degree[i] == 0: # 如果入度为0,则放入队列
queue.append(i)
if len(result) != self.num_vertices: # 如果存在环,则无法完成拓扑排序
return None
else:
return result
```
在该实现中,我们使用了邻接表来表示有向图。在添加边的时候,我们只需要将相应的节点添加到源节点的邻接表中即可。
拓扑排序算法的实现过程中,我们首先需要计算每个节点的入度。然后将入度为0的节点加入队列,并依次将队列中的节点出队,并将其邻接节点的入度减1。如果邻接节点的入度为0,则将其加入队列中。最终,如果得到的排序结果数量与节点数量不相等,说明图中存在环,无法完成拓扑排序;否则,返回排序结果。
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