三个自变量的复相关系数计算公式

三个自变量的复相关系数是一种用于衡量它们之间线性关系的统计量，它可以反映出它们的相关程度及相关方向。计算公式如下：

r = |R|

其中，R 是由三个自变量构成的相关系数矩阵，|R| 表示其行列式的绝对值，r 表示复相关系数。

具体的计算步骤如下：

1. 计算三个自变量的协方差矩阵 S，其中 S(i,j) 表示第 i 个自变量和第 j 个自变量的协方差，其计算公式为：S(i,j) = cov(Xi, Xj)。

2. 计算三个自变量的样本标准差，分别记为 si，i=1,2,3。

3. 构造关于三个自变量的相关系数矩阵 R，其中 R(i,j) 表示第 i 个自变量和第 j 个自变量的相关系数，其计算公式为：R(i,j) = S(i,j) / (si * sj)。

4. 计算三个自变量的复相关系数 r，其计算公式为：r = |R|。

需要注意的是，当三个自变量之间存在线性相关性时，其复相关系数为 0。