用c++实现matlab的series函数

在C++中，Matlab的`series`函数主要用于生成级数表达式的系数列表，通常涉及到数学序列的计算。如果你想要模拟这个功能，你可以创建一个简单的类，利用模板和递归来实现。这里有一个基本的示例，用于生成多项式序列：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义一个基础类，存储序列项的基本信息
class Sequence {
public:
    virtual ~Sequence() {}
    virtual double evaluate(int n) const = 0;
};

// 线性序列的实现
class Linear : public Sequence {
private:
    double a, b; // 首项和公差
public:
    Linear(double a, double b) : a(a), b(b) {}
    double evaluate(int n) const override { return a + b * n; }
};

// 指数序列的实现
class Exponential : public Sequence {
private:
    double base, exponent;
public:
    Exponential(double base, double exponent) : base(base), exponent(exponent) {}
    double evaluate(int n) const override { return pow(base, n); }
};

// 通用的series函数，接受序列类型并返回系数向量
template <typename T>
std::vector<double> series(T* seq, int n Terms) {
    std::vector<double> coefficients(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        coefficients[i] = seq->evaluate(i);
    }
    return coefficients;
}

int main() {
    Linear linear(1, 2); // 生成 1 + 2n 的序列
    Exponential exp(3, -1); // 生成 3^(-n) 的序列

    std::vector<double> linearCoeffs = series(&linear, 5);
    std::cout << "Linear Series Coefficients: ";
    for (double coef : linearCoeffs) {
        std::cout << coef << " ";
    }

    std::vector<double> expCoeffs = series(&exp, 4);
    std::cout << "\nExponential Series Coefficients: ";
    for (double coef : expCoeffs) {
        std::cout << coef << " ";
    }

    return 0;
}