【练习4-3】序列求和（1-1/4+1/7-1/10+1/13-1/16+…）：输入一个正实数eps，计算序列1-1/4+1/7-1/10+1/13-1/16+…的值，精确到最后一项的绝对值小于eps（保留6位小数）。试编写相应程序。

好的，这是一个比较典型的数学问题，可以使用循环结构解决。下面是一个Python的实现：

eps = float(input("请输入eps："))
sum = 0
n = 1
while True:
    term = (-1)**(n-1) / (3*n-2)
    if abs(term) < eps:
        break
    sum += term
    n += 1
print(f"精确到最后一项的绝对值小于{eps:.6f}时，序列的和为{sum:.6f}")

程序首先要求输入精度eps，然后使用while循环来逐项计算序列的和。在循环中，我们需要计算每一项的值，并判断该项的绝对值是否小于eps，如果是，就退出循环。最后，程序输出结果，保留6位小数。

注意，这个序列满足交错级数的条件，所以可以使用交错级数的判别法来证明其收敛。因此，当eps越小时，计算结果越接近序列的极限值。

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在C语言中，可以使用循环结构和条件判断来计算这个交错级数的前n项和，它是一个交错序列，每一项由正分数和负分数交替组成。这是一个典型的数列求和问题，可以采用公式 (-1)^(n+1) * n / (2 * (2n + 1)) 进行计算，其中n是从1开始到用户输入的值。

下面是相应的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

double alternating_sequence_sum(int n) {
    double numerator = n;
    double denominator = 2 * (2 * n + 1);
    double sign = ((n % 2) == 0) ? -1 : 1; // 根据n是奇数还是偶数确定符号
    return sign * numerator / denominator;
}

int main() {
    int n;
    
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    if (n <= 0) {
        printf("输入错误，n必须大于0。\n");
    } else {
        double sum = alternating_sequence_sum(n);
        printf("给定序列前%d项和为：%.6f\n", n, sum);
    }

    return 0;
}

python练习题（十九）：有一分数 序列：2/1，3/2, 5/3, 8/5, 13/8 21/13..求出这个数列的前n项之和

可以使用循环来实现这个数列的求和，具体步骤如下：

1. 定义一个变量 sum，用于累加数列的每一项。
2. 定义两个变量 a 和 b，分别表示数列中当前项的分子和分母。
3. 使用循环计算数列的前 n 项，每次计算出下一项的分子和分母，然后将其加入 sum 中。
4. 循环结束后，输出 sum 的值。

下面是代码实现：

n = int(input("请输入要求的项数："))

sum = 0
a, b = 2, 1

for i in range(n):
    sum += a / b
    a, b = a + b, a

print("数列的前", n, "项之和为：", sum)

输入要求的项数后，程序会输出数列的前 n 项之和。注意，由于这个数列的项数增长比较快，所以在计算较大的项数时可能会出现精度误差。