用Matlab，求函数y=cosx的Taylor级数，画图考察它的多阶Taylor展开式构成的多项式函数向y=cosx的图像的逼近的情况

在MATLAB中，你可以使用`taylor`函数来计算给定函数的泰勒级数，并用`polyval`函数来评估这个级数。对于函数y = cos(x)，我们可以这样做：

% 定义变量x的范围
x = linspace(-pi, pi, 1000); % 创建等间距点集

% 计算y = cos(x)的泰勒级数，例如到5阶
series_cos = taylor(cos,x,5); % 5阶泰勒展开

% 对每个x值，计算对应的Taylor多项式的值
approx_y = polyval(series_cos, x);

% 绘制原始的cos(x)曲线和它的泰勒级数近似
plot(x, cos(x), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'y = cos(x)');
hold on;
plot(x, approx_y, 'r--', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '5th order Taylor Series');

% 添加标题和标签，以及显示图形
title('Comparison of y = cos(x) and its Taylor Series Approximation');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend;

% 考察逼近情况
disp('通过比较两条曲线，你可以观察到随着泰勒级数阶数增加，其与原函数的逼近程度如何。')

运行这段代码后，你会看到一条蓝色的`cos(x)`曲线和一条红色的五阶泰勒级数近似线。随着泰勒级数阶数提高，红色线会越来越接近蓝色线，这就是泰勒展开在逼近原始函数的表现。