用matlab回答以下问题(1)求y=cosx在x=0处的泰勒展开式 (2) 计算cos1的近似值，为使精度达到10的负四次方，需要用多少次 多项式近似代替函数y=cosx？

(1) y=cosx在x=0处的泰勒展开式为：

cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...

展开式中每一项的系数为(-1)^n/(2n)!, n为非负整数。

(2) 为使精度达到10的负四次方，即小数点后第5位开始有误差，需要用到第n项的余项Rn，满足|Rn| < 10^(-5)。cos(1)的泰勒展开式为：

cos(1) = 1 - 1/2! + 1/4! - 1/6! + ... + (-1)^n/(2n)! + Rn

由于cos(x)在[-1,1]内的二阶导数的绝对值不超过1，因此余项Rn可以用拉格朗日余项公式来估计：

|Rn| <= |f^(n+1)(z)|*|x^(n+1)/(n+1)!|，其中z为x和0之间的某个实数。

因此有：

|Rn| <= 1*1^(n+1)/(n+1)!

令|Rn| < 10^(-5)，则有：

1/(n+1)! < 10^(-5)

解得n > 4。因此，为使精度达到10的负四次方，需要用至少5次多项式近似代替函数y=cosx。