请用C语言实现全排列的回溯并讲解

全排列是指将一组数按照不同的顺序排列，共有n!种排列方式，其中n为数的个数。回溯算法是一种基于搜索的算法，它试图通过不断地搜索所有可能的解，直到找到一个符合要求的解为止。

以下是用C语言实现全排列的回溯算法：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void permute(int *array, int start, int end)
{
    if (start == end) {
        for (int i = 0; i <= end; i++) {
            printf("%d ", array[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else {
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            swap(&array[start], &array[i]);
            permute(array, start+1, end);
            swap(&array[start], &array[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int array[3] = {1, 2, 3};
    permute(array, 0, 2);
    return 0;
}

在上面的代码中，swap函数用于交换两个数的值，permute函数用于递归实现全排列。当start等于end时，表示找到了一种排列方式，将其输出即可。否则，通过交换数组中的元素，不断地递归调用permute函数，直到找到所有的排列方式为止。

具体实现中，我们从数组的第一个元素开始，将其与后面的元素交换，然后递归调用permute函数，再将元素交换回来，接着换第二个元素，第三个元素，直到最后一个元素。这样就可以得到所有的排列方式。

例如，对于数组{1, 2, 3}，通过上述算法可以得到以下6种排列方式：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 2 1

3 1 2

这就是用C语言实现全排列的回溯算法。