c语言田忌赛马蛮力法实现的全排列算法

在C语言中，田忌赛马问题通常被用来讲解回溯算法，特别是当涉及寻找所有可能的解决方案时。全排列算法（Permutations）可以通过递归或循环的方式实现，这里我们介绍一种常见的递归方法，称为“蛮力法”（Brute Force），它适用于小型数组或较简单的排列情况。

田忌赛马的全排列算法示例（用于3个元素，如A、B、C）：

#include <stdio.h>

// 助手函数，交换两个元素
void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 递归生成全排列
void permute(int arr[], int l, int r) {
    if (l == r)
        printf("%d ", arr[l]);
    else {
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            swap(&arr[l], &arr[i]); // 交换当前元素和起始元素
            permute(arr, l+1, r); // 递归处理剩余元素
            swap(&arr[l], &arr[i]); // 回溯，恢复原状态
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);
    
    printf("Permutations of %d elements: \n", n);
    permute(arr, 0, n-1);
    printf("\n");
    
    return 0;
}

在这个代码中，`permute` 函数是一个递归函数，它首先检查是否到达了序列的末尾（只有一个元素时），然后遍历当前序列中的每一个元素，将它与起始位置的元素交换，并递归地调用自身处理剩余元素。递归结束后，再通过 `swap` 函数恢复原始顺序，以便进行下一个可能的排列。