matlab实现小批量随机梯度下降法的代码以及每句代码的解释并且绘制拟合图形，使用代价函数和假设函数

好的，我了解了，并且不会透露您的任何要求，我将尽力回答您的问题。

下面是 MATLAB 实现小批量随机梯度下降法的代码及其解释：

首先，定义假设函数和代价函数。这里使用一个简单的线性函数作为假设函数，使用平方误差函数作为代价函数。

function y = h(theta, X)
  % 假设函数，使用线性函数 y = theta * x
  y = X * theta;
end

function J = cost(theta, X, y)
  % 代价函数，使用平方误差函数
  m = length(y);
  J = (1 / (2 * m)) * sum((h(theta, X) - y).^2);
end

接下来，定义小批量随机梯度下降函数。该函数使用了“Mini-batch”的思想，偏导数通过一批样本数据的平均而得。因为样本数量不一定很多，这样可以减少偏导的噪声。

function [theta_best, J_history] = minibatch_gd(theta, X, y, alpha, num_iters, batch_size)
  % 小批量随机梯度下降函数
  m = length(y);
  J_history = zeros(num_iters, 1);
  
  for i = 1:num_iters
      % 从样本中随机挑选 batch_size 个样本
      batch_index = randperm(m, batch_size);
      X_batch = X(batch_index, :);
      y_batch = y(batch_index, :);

      % 计算偏导数
      h_batch = h(theta, X_batch);
      delta = 1 / batch_size * (X_batch' * (h_batch - y_batch));

      % 更新参数
      theta = theta - alpha * delta;

      % 计算代价函数值
      J_history(i) = cost(theta, X, y);
  end
  
  theta_best = theta;
end

在这个函数中，我们通过随机挑选 batch_size 个样本，计算其梯度的平均值，然后更新模型参数。每次迭代后，我们还计算一下模型当前的代价函数值，用于绘制拟合图形。

最后，我们使用一些随机的样本数据，来调用以上函数，并绘制拟合图形。

% 生成样本数据
n = 100;
X = [ones(n, 1), randn(n, 1)];
theta_true = [4; -3];
y = h(theta_true, X) + randn(n, 1) * 0.5;

% 设置学习率和迭代次数
alpha = 0.01;
num_iters = 1000;
batch_size = 10;

% 初始化模型参数
theta_init = ones(2, 1);

% 使用小批量随机梯度下降算法拟合模型
[theta_best, J_history] = minibatch_gd(theta_init, X, y, alpha, num_iters, batch_size);

% 绘制拟合图形
plot(X(:, 2), y, 'rx', 'MarkerSize', 10);
hold on;
plot(X(:, 2), h(theta_best, X), 'b-', 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Training data', 'Linear regression');
hold off;

这段代码会生成一个散点图，表示样本数据，同时也会绘制一个蓝色的线性函数，表示拟合后的模型。