以单边幅度频谱为例，研究脉冲宽度与频谱的关系。

单边幅度频谱（Single-Sided Amplitude Spectrum）是信号在频域中的幅度谱，主要反映了信号在不同频率下的能量分布情况。脉冲信号的频谱与脉冲宽度之间有着密切的关系。

以矩形脉冲信号为例，其时域表示为：

$$
x(t)=\left\{\begin{array}{ll}
A, & 0 \leq t \leq T \\
0, & \text { otherwise }
\end{array}\right.
$$

对其进行傅里叶变换，得到其频域表示为：

$$
X(j \omega)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-j \omega t} d t=\int_{0}^{T} A e^{-j \omega t} d t=A \frac{e^{-j \omega T}-1}{-j \omega}
$$

将其变换为单边幅度谱，可以得到：

$$
\begin{aligned} X_{s}(\omega) &=\left|X(j \omega)\right| \\ &=\left|\frac{A}{-j \omega}\right|\left|e^{-j \omega T}-1\right| \\ &=\frac{A}{\omega}\left|\sin \frac{\omega T}{2}\right| \end{aligned}
$$

由此可以看出，矩形脉冲信号的频谱主要集中在$\frac{2\pi}{T}$的倍数处，且随着脉冲宽度的增加，频谱的主瓣变窄，旁瓣变低。这是因为脉冲宽度越小，其包含的频率分量越多，导致频谱的主瓣变宽、旁瓣变高。反之，脉冲宽度越大，其包含的频率分量越少，导致频谱的主瓣变窄、旁瓣变低。

因此，在研究脉冲信号的频谱特性时，需要考虑脉冲宽度对频谱的影响。