使用c++语言通过子集树和排列树两种方式解决子集和问题并给出相应思路和树图，并输出所有解的情况给出相应代码以及注释，子集和问题就是n个数xn相加等于k，

子集和问题是一个经典的NP完全问题，它可以通过回溯算法来解决。而回溯算法又可以通过子集树和排列树来优化。

1. 子集树

子集树的思路是，将待选择的数按照顺序依次加入或不加入集合中，形成一棵树。在搜索过程中，维护当前集合的和，判断是否等于目标值。如果等于目标值，则输出当前集合，否则继续搜索。

子集树的树图如下：

        {}
     /     \
    {}      {x1}
   /  \     /  \
  {} {x2} {x1} {x1, x2}

其中，{} 表示当前集合为空集，{x1} 表示当前集合只包含 x1。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void subset_tree(vector<int>& nums, int k, vector<int>& cur, int sum, int index) {
    if (sum == k) {
        for (int i = 0; i < cur.size(); i++) {
            cout << cur[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    if (index == nums.size() || sum > k) {
        return;
    }
    cur.push_back(nums[index]);
    subset_tree(nums, k, cur, sum + nums[index], index + 1);
    cur.pop_back();
    subset_tree(nums, k, cur, sum, index + 1);
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};
    int k = 8;
    vector<int> cur;
    subset_tree(nums, k, cur, 0, 0);
    return 0;
}

2. 排列树

排列树的思路是，将待选择的数按照顺序依次加入集合中，形成一棵树。在搜索过程中，维护当前集合的和，判断是否等于目标值。如果等于目标值，则输出当前集合，否则继续搜索。

排列树的树图如下：

    {}
   / | \
  1  2  3
 / \ |  /
2  3 1 3
|  | | |
3  4 4 5

其中，{} 表示当前集合为空集，数字表示当前需要选择的数，| 表示已经选择的数。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void permutation_tree(vector<int>& nums, int k, vector<int>& cur, int sum) {
    if (sum == k) {
        for (int i = 0; i < cur.size(); i++) {
            cout << cur[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    if (sum > k) {
        return;
    }
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cur.push_back(nums[i]);
        permutation_tree(nums, k, cur, sum + nums[i]);
        cur.pop_back();
    }
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};
    int k = 8;
    vector<int> cur;
    permutation_tree(nums, k, cur, 0);
    return 0;
}

以上两种方法都是通过树的遍历来搜索所有的解，时间复杂度都是指数级别的。在实际问题中，可以通过剪枝等方法来优化搜索过程，减少不必要的遍历。