6-4 使用函数求最大公约数 分数 10 全屏浏览题目 作者 张高燕 单位 浙大城市学院 本题要求实现一个计算两个数的最大公约数的简单函数。

题目描述：

实现一个函数，计算两个正整数的最大公约数，并返回结果。

函数接口定义：

int gcd( int a, int b );

其中a和b是用户传入的参数，均为正整数，并且1≤a,b≤10^9。函数gcd返回a和b的最大公约数。

样例：

输入样例：
15 30
输出样例：
15

题目分析：

本题考察的是求最大公约数的算法，常见的算法有辗转相除法和更相减损法。这里我们使用辗转相除法实现。

辗转相除法：又称欧几里得算法，是求最大公约数的一种方法。其基本思想是用大数除以小数，再用余数去除除数，如此反复，直到余数为零为止。若最后的除数为1，则原数互质。

具体实现可以使用递归或循环。

时间复杂度：O(log(min(a,b)))

参考代码：

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7-1输出带框文字 分数5全屏浏览题目 切换布局作者张高燕单位浙大城市学院本题要求编写程序，输出指定的带框文字。输入格式：本题无输入输出格式：按照下列格式输出带框文字。WeLcome代码长度限制时间限制内存限制

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
cout << "+------------------------+" << endl;
cout << "| |" << endl;
cout << "| WeLcome |" << endl;
cout << "| |" << endl;
cout << "+------------------------+" << endl;
return 0;
}

正整数逆序输出 作者 张高燕 单位 浙大城市学院 输入一个正整数n，将其逆序输出。要求定义和调用函数reverse(num)，其功能是将num逆序输出，要求用递归实现。例如，输入12345，输出54321。

张高燕老师的代码示例中，可以使用递归的方式来实现正整数的逆序输出。这里是一个用Python编写的函数`reverse`，它接受一个正整数作为参数，并通过递归的方式将其每一位数字反转：

def reverse(num):
    # 基线条件：如果输入的是0或1，直接返回
    if num < 10:
        return str(num)

    # 递归条件：将最后一位数字取出并乘以10的相应次幂，然后递归处理剩余部分
    else:
        last_digit = num % 10
        rest = num // 10
        return reverse(rest) + str(last_digit)

# 主函数，接收用户输入的正整数并调用逆序函数
def main():
    n = int(input("请输入一个正整数："))
    reversed_num = reverse(n)
    print("逆序输出的结果为：", reversed_num)

if __name__ == "__main__":
    main()

当你运行这个程序并输入一个正整数，如12345，会得到输出54321。