二维线性变换动画python代码

以下是一个简单的二维线性变换动画的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

# 定义初始点和变换矩阵
x = np.array([1, 1])
A = np.array([[2, -1], [1, 1]])

# 定义动画函数
def animate(i):
    global x
    x = np.dot(A, x)
    plt.cla()
    plt.xlim([-5, 5])
    plt.ylim([-5, 5])
    plt.plot([0, x[0]], [0, x[1]], 'r-', lw=2)
    plt.plot(0, 0, 'ko')
    plt.plot(x[0], x[1], 'bo')

# 创建动画对象
fig = plt.figure()
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, interval=500)

# 展示动画
plt.show()

运行代码后，将会生成一个动画窗口，展示初始点和每次变换后的点。每隔500毫秒，程序将自动执行一次变换，更新点的位置。你可以根据需要调整初始点和变换矩阵，以及动画的帧率和持续时间等参数。

相关问题

二维线性变换python代码

二维线性变换可以用矩阵乘法来表示，以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义二维向量
v = np.array([1, 2])

# 定义变换矩阵
A = np.array([[2, 1], [-1, 3]])

# 计算变换后的向量
w = A.dot(v)

print(w)

在上面的代码中，我们使用 `numpy` 库定义了一个二维向量 `v`，并定义了一个变换矩阵 `A`。我们可以使用 `dot` 函数来计算变换后的向量 `w`，并最终输出结果。

绘制二维直角坐标系的线性变换的动画python代码

以下是一个使用Matplotlib库绘制二维直角坐标系的线性变换动画的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 定义二维向量
v = np.array([1, 0])

# 定义线性变换矩阵
A = np.array([[1, 1], [2, 1]])

# 定义图像显示范围
x_min = -3
x_max = 3
y_min = -3
y_max = 3

# 创建坐标系
fig, ax = plt.subplots()

# 绘制坐标系
ax.set_xlim(x_min, x_max)
ax.set_ylim(y_min, y_max)
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
ax.axhline(y=0, color='k')
ax.axvline(x=0, color='k')

# 绘制原始向量
original, = ax.plot([0, v[0]], [0, v[1]], 'b', label='Original')

# 定义更新函数
def update(num):
    # 计算变换后的向量
    transformed = A @ v

    # 绘制变换后的向量
    transformed_line.set_data([0, transformed[0]], [0, transformed[1]])

    # 更新原始向量
    original.set_label('Original: ' + str(v))
    original.set_color('b')

    # 更新变换后的向量
    transformed_line.set_label('Transformed: ' + str(transformed))
    transformed_line.set_color('r')

    # 更新标题
    ax.set_title('Linear Transformation: A = ' + str(A))

    # 更新图例
    ax.legend()

    # 更新向量
    v[:] = transformed[:]

# 创建变换后的向量线条
transformed_line, = ax.plot([], [], 'r', label='Transformed')

# 创建动画
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=10, interval=1000, repeat=True)

# 显示动画
plt.show()

代码说明：

1. 定义二维向量 `v` 和线性变换矩阵 `A`
2. 创建坐标系和原始向量 `original`
3. 定义更新函数 `update`，用于更新变换后的向量
4. 在更新函数中计算变换后的向量 `transformed`，并更新原始向量和变换后的向量
5. 创建变换后的向量线条 `transformed_line`
6. 创建动画 `ani`，并通过调用 `plt.show()` 显示动画

此代码示例可以根据需要进行修改和扩展。