求1到n范围内能被 5 或 6 或 8 整除的数的个数。

这道题目可以使用容斥原理来解决。首先，我们可以分别计算能被5、6、8整除的数的个数，然后再减去同时能被两个、三个、甚至三个以上数整除的数的个数，最终得到的结果就是1到n范围内能被5或6或8整除的数的个数。

具体来说，设能被5、6、8整除的数的个数分别为a、b、c，那么有：

a = n / 5

b = n / 6

c = n / 8

同时能被5和6整除的数的个数为n / lcm(5, 6)，其中lcm表示最小公倍数。同理，能被5和8、6和8整除的数的个数分别为n / lcm(5, 8)和n / lcm(6, 8)。能被5、6、8同时整除的数的个数为n / lcm(5, 6, 8)。

因此，1到n范围内能被5或6或8整除的数的个数为：

a + b + c - (n / lcm(5, 6) + n / lcm(5, 8) + n / lcm(6, 8)) + n / lcm(5, 6, 8)

其中，lcm(5, 6) = 30，lcm(5, 8) = 40，lcm(6, 8) = 24，lcm(5, 6, 8) = 120。

最终的代码如下：

def count_numbers(n):
a = n // 5
b = n // 6
c = n // 8
ab = n // 30
ac = n // 40
bc = n // 24
abc = n // 120
return a + b + c - (ab + ac + bc) + abc

print(count_numbers(100)) # 输出31