在一个m行n列的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排列，每一列都按照从上到下递增的顺序排列。请设计一个查找算法在改数组中查找每个元素，并分析你的算法性能。(运用分冶法和贪心算法解题)（用c++编写）

这个问题可以使用二分查找算法（也称为折半查找）来解决，因为二维数组满足有序性质。由于每一行和每一列都是递增的，我们可以将这个查找过程视为在一个一维数组上进行，这使得二分查找成为合适的选择。

首先，我们将数组转置，得到一个新的n行m列的矩阵，这样查找就可以沿行方向进行，因为此时每一行已经变成了有序序列。然后，对于新矩阵中的每个元素，我们在其所在的那一行应用标准的二分查找。查找过程中，我们不断比较目标值与中间元素，如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果大于，就在右半部分查找；等于则直接返回索引。

以下是C++代码示例：

int binarySearch(vector<int>& row, int target) {
    int left = 0, right = row.size() - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (row[mid] == target)
            return mid;
        else if (row[mid] < target)
            left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    // 如果未找到，返回-1表示不在数组内
    return -1;
}

void searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    vector<int> transposedRow(matrix[0].size());
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
        for (int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j) {
            transposedRow[j] = matrix[i][j];
        }
        int index = binarySearch(transposedRow, target);
        if (index != -1)
            cout << "Element found at (" << i << ", " << index << ")" << endl;
    }
}

性能分析：
- 对于每个元素，我们都需要在一维数组上执行一次二分查找，时间复杂度是O(log m)，其中m是列数。
- 总的时间复杂度是O(m * log n)，因为我们对每一行都进行了这样的查找操作，n是行数。
- 空间复杂度是O(n)，用于存储转置后的行。