AdaGrad 与 RMSProp 区别
时间: 2024-03-30 17:40:58 浏览: 31
AdaGrad(Adaptive Gradient Algorithm)和 RMSProp(Root Mean Square Propagation)都是常见的优化算法,用于训练深度神经网络。它们的主要区别在于如何计算梯度的平方项。
AdaGrad 的主要思想是根据每个参数的历史梯度信息来自适应地调整学习率。具体来说,对于每个参数 $w_i$,AdaGrad 维护一个累积梯度平方和 $G_i=\sum_{t=1}^T g_{i,t}^2$,其中 $g_{i,t}$ 表示第 $t$ 个时间步对参数 $w_i$ 计算得到的梯度。在每次迭代时,AdaGrad 使用以下公式来更新参数 $w_i$:
$$
w_{i,t+1} = w_{i,t} - \frac{\eta}{\sqrt{G_{i,t}+\epsilon}} g_{i,t}
$$
其中 $\eta$ 表示学习率,$\epsilon$ 是一个很小的常数,用于避免除数为零的情况。由于梯度平方和 $G_i$ 随着时间的增加不断累加,因此 AdaGrad 的学习率在后期会逐渐减小,从而实现了自适应调整学习率的效果。
RMSProp 的主要思想是对 AdaGrad 的梯度平方和进行指数加权移动平均,以便快速适应不同的学习率。具体来说,对于每个参数 $w_i$,RMSProp 维护一个指数加权移动平均梯度平方和 $V_i$,其更新公式为:
$$
V_{i,t} = \rho V_{i,t-1} + (1-\rho) g_{i,t}^2
$$
其中 $\rho$ 是一个介于 0 和 1 之间的常数,表示指数加权移动平均的衰减率。在每次迭代时,RMSProp 使用以下公式来更新参数 $w_i$:
$$
w_{i,t+1} = w_{i,t} - \frac{\eta}{\sqrt{V_{i,t}+\epsilon}} g_{i,t}
$$
RMSProp 通过对 AdaGrad 的梯度平方和进行指数加权移动平均,从而对参数的更新进行了更加精细的控制,进一步提高了优化算法的性能。
总体而言,AdaGrad 适合训练稀疏数据集,而 RMSProp 更适合训练非稀疏数据集。此外,RMSProp 的收敛速度通常比 AdaGrad 更快,但是 RMSProp 的超参数需要调节得更加细致。