n = 3; rho = 2.7 * 1e3;%这个变量表示材料的密度。 S = 0.1 * 0.01;%这个变量表示横截面积。 E = 7.2 * 1e10;%这个变量表示杨氏模量。 I = 0.1^3*0.01/12;% (i/4)^2 * A;惯性矩 L = 1; % 1/4;%单元的长度dt = 0.01; % 定义时间步长dt t = 0:dt:6; % 定义时间序列t,从0到6,步长为dt。 N = length(t); % 计算时间序列t的长度Nf = zeros(3*n,1); %初始化外部控制输入f为一个3n维的零向量。 f(end-2:end) = [0,5,5]; % 将f的最后三个元素设置为[0,5,5]。 f = f*sin(3 * pi*t);%将f乘以sin(3 * pi*t),得到一个随时间变化的外部控制输入。w = normrnd(0,1e-8,6*n,1);%生成一个6n维的高斯白噪声w,均值为0,标准差为1e-8。 v = normrnd(0,5e-8,3*n,1);%生成一个3n维的高斯白噪声v,均值为0,标准差为5e-8。H = [eye(3*n),zeros(3*n)];%定义观测矩阵H,它是一个3n乘6n的矩阵,左边是一个3n阶单位矩阵,右边是一个全零矩阵。X = x00; %初始化X为x00。X表示估计值,与真实值x不同。 Ms = 200*eye(6*n); %初始化Ms为200倍的6n阶单位矩阵。Ms表示过程噪声协方差矩阵Q的估计值 Pb = 200*eye(3*n); %初始化Pb为200倍的3n阶单位矩阵。Pb表示测量噪声协方差矩阵R的估计值 F_jian(:,1) = [f(:,1)]; %初始化F_jian的第一列为f的第一列。F_jian表示外部控制输入f的估计值 m = 2 * 6 * n; %定义变量m,表示采样点数。 gamma = 0.7; %定义变量gamma,表示遗忘因子。以上为现有已知量,给出代码,分段输出
时间: 2024-03-27 21:40:58 浏览: 80
这段代码是关于卡尔曼滤波器的实现,用于估计物体的状态。下面我将对代码进行分析和输出。
首先,给出的是一些参数的定义:
```matlab
n = 3; rho = 2.7 * 1e3; S = 0.1 * 0.01; E = 7.2 * 1e10; I = 0.1^3*0.01/12; L = 1/4;
dt = 0.01; t = 0:dt:6; N = length(t);
f = zeros(3*n,1); f(end-2:end) = [0,5,5];
w = normrnd(0,1e-8,6*n,1); v = normrnd(0,5e-8,3*n,1);
H = [eye(3*n),zeros(3*n)];
X = x00; Ms = 200*eye(6*n); Pb = 200*eye(3*n);
F_jian(:,1) = [f(:,1)]; m = 2 * 6 * n; gamma = 0.7;
```
其中,`n`表示梁的自由度,`rho`表示材料的密度,`S`表示横截面积,`E`表示杨氏模量,`I`表示惯性矩,`L`表示单元的长度,`dt`表示时间步长,`t`表示时间序列,`f`表示外部控制输入,`w`表示过程噪声,`v`表示测量噪声,`H`表示观测矩阵,`X`表示估计值,`Ms`表示过程噪声协方差矩阵,`Pb`表示测量噪声协方差矩阵,`F_jian`表示外部控制输入的估计值,`m`表示采样点数,`gamma`表示遗忘因子。
然后,根据给定的参数,进行卡尔曼滤波器的实现:
```matlab
for i = 2:N
% 计算状态转移矩阵A和过程噪声协方差矩阵Q
A = [1,dt,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0;0,0,1,dt,0,0;0,0,0,1,0,0;0,0,0,0,1,dt;0,0,0,0,0,1];
Q = [((dt^4)/4)*E*I/L,((dt^3)/2)*E*I/L,0,0,0,0;((dt^3)/2)*E*I/L,(dt^2)*E*I/L,0,0,0,0;0,0,((dt^4)/4)*E*I/L,((dt^3)/2)*E*I/L,0,0;0,0,((dt^3)/2)*E*I/L,(dt^2)*E*I/L,0,0;0,0,0,0,((dt^4)/4)*E*I/L,((dt^3)/2)*E*I/L;0,0,0,0,((dt^3)/2)*E*I/L,(dt^2)*E*I/L];
% 计算状态转移矩阵A'和测量噪声协方差矩阵R
Ap = [1,dt,0;0,1,0;0,0,1];
R = diag([((rho*S*L)/3)*v(1),((rho*S*L)/3)*v(2),((rho*S*L)/3)*v(3)]);
% 计算卡尔曼增益K和估计值X
K = Ms*H'*inv(H*Ms*H'+R);
X = A*X + K*(H*A*X + H*w + F_jian(:,i-1));
% 更新过程噪声协方差矩阵Ms和测量噪声协方差矩阵Pb
Ms = (eye(m)-K*H)*Ms*(eye(m)-K*H)' + K*R*K';
Pb = gamma*(Pb - K*H*Pb) + (1-gamma)*Q;
% 更新外部控制输入的估计值F_jian
F_jian(:,i) = A*F_jian(:,i-1);
end
```
在循环中,首先计算状态转移矩阵`A`和过程噪声协方差矩阵`Q`,然后计算状态转移矩阵`A'`和测量噪声协方差矩阵`R`。接着,根据卡尔曼滤波的公式计算卡尔曼增益`K`和估计值`X`。同时,更新过程噪声协方差矩阵`Ms`和测量噪声协方差矩阵`Pb`。最后,根据外部控制输入的估计值`F_jian`进行更新。
最终,输出结果:
```matlab
disp(X);
```
注意:由于缺少一些变量的定义,无法运行完整的代码,因此输出结果也会出现错误。
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