求4×4矩阵的主对角线上元素之和

假设4x4矩阵为A，主对角线上的元素为a11,a22,a33,a44，则主对角线上元素之和为：

a11 + a22 + a33 + a44

也可以使用矩阵的迹（trace）函数求解，即：

trace(A) = a11 + a22 + a33 + a44

因此，4x4矩阵的主对角线上元素之和为其迹的值，即trace(A)。

相关问题

求矩阵主对角线元素之和

根据提供的引用内容，我们可以得出求矩阵主对角线元素之和的方法如下：

1. 逐行遍历矩阵，记当前的行号为i，则当前行中处于对角线的元素为坐标(i, i)和坐标(i, n - i - 1)。我们将这两个元素加入到答案中。

2. 如果矩阵的大小n是奇数，则主对角线与副对角线存在交点(⌊n/2⌋, ⌊n/2⌋)，该点会被计算两次。所以当n为奇数时，需要减去交点处的值。

以下是一个示例代码，演示了如何求矩阵主对角线元素之和：

matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

n = len(matrix)
sum = 0

for i in range(n):
    sum += matrix[i][i]  # 主对角线元素
    sum += matrix[i][n - i - 1]  # 副对角线元素

if n % 2 == 1:
    sum -= matrix[n // 2][n // 2]  # 减去交点处的值

print("主对角线元素之和为:", sum)

运行以上代码，输出结果为主对角线元素之和。

python求矩阵主对角线元素之和

在Python中，如果你有一个二维列表表示的矩阵（也称为数组），你可以通过遍历矩阵并仅选择主对角线上的元素来计算它们的和。这里是一个简单的例子：

def sum_diagonal(matrix):
    # 确保矩阵是方阵，即行数等于列数
    assert len(matrix) == len(matrix[0]), "Matrix must be square"
    
    # 初始化主对角线元素之和
    diagonal_sum = 0
    
    # 遍历矩阵
    for i in range(len(matrix)):
        diagonal_sum += matrix[i][i]  # 只添加对角线元素
        
    return diagonal_sum

# 示例
matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]
print(sum_diagonal(matrix))  # 输出：45

这个函数首先检查矩阵是否是方形的，然后通过双层循环（外层遍历行，内层遍历列），将每个对应位置的元素加到总和上，只对主对角线上的元素有效。