求4×4矩阵的主对角线上元素之和
时间: 2023-10-08 07:09:59 浏览: 48
假设4x4矩阵为A,主对角线上的元素为a11,a22,a33,a44,则主对角线上元素之和为:
a11 + a22 + a33 + a44
也可以使用矩阵的迹(trace)函数求解,即:
trace(A) = a11 + a22 + a33 + a44
因此,4x4矩阵的主对角线上元素之和为其迹的值,即trace(A)。
相关问题
求矩阵主对角线元素之和
根据提供的引用内容,我们可以得出求矩阵主对角线元素之和的方法如下:
1. 逐行遍历矩阵,记当前的行号为i,则当前行中处于对角线的元素为坐标(i, i)和坐标(i, n - i - 1)。我们将这两个元素加入到答案中。
2. 如果矩阵的大小n是奇数,则主对角线与副对角线存在交点(⌊n/2⌋, ⌊n/2⌋),该点会被计算两次。所以当n为奇数时,需要减去交点处的值。
以下是一个示例代码,演示了如何求矩阵主对角线元素之和:
```python
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]
n = len(matrix)
sum = 0
for i in range(n):
sum += matrix[i][i] # 主对角线元素
sum += matrix[i][n - i - 1] # 副对角线元素
if n % 2 == 1:
sum -= matrix[n // 2][n // 2] # 减去交点处的值
print("主对角线元素之和为:", sum)
```
运行以上代码,输出结果为主对角线元素之和。
编程求4×4矩阵的主对角线元素之和
主对角线元素之和可以通过遍历矩阵,累加所有行下标和列下标相等的元素得到,具体实现方法可参考如下Python代码:
```
matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]]
sum = 0
for i in range(4):
sum += matrix[i][i]
print("主对角线元素之和为:", sum)
```
希望能帮到您!:)