用Java计算已知有5个物体,它们的重量分别为:1,1,2,3,2,各物体的价值依次为6,3,5,4,6,背包大小为6,使用动态规划法求矩阵m[i][j],并给出最优解
时间: 2023-06-08 12:05:57 浏览: 72
好的,我会为您回答这个问题。根据您提供的条件,我们需要使用动态规划法来求出矩阵m[i][j]以及最优解。
使用动态规划的思想,我们可以先定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个物体在背包容量为j时能够获得的最大价值。因此,我们可以得到状态转移方程:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])
其中w[i]表示第i个物体的重量,v[i]表示第i个物体的价值。
根据此方程,我们可以填充dp数组。在本题中,我们需要求出dp[5][6],即前5个物品在容量为6的背包中的最优价值。我们可以得到以下矩阵m:
| | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 2 | 0 | 6 | 6 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| 3 | 0 | 6 | 6 | 9 | 9 | 10 | 10 |
| 4 | 0 | 6 | 6 | 9 | 9 | 12 | 12 |
| 5 | 0 | 6 | 6 | 9 | 9 | 12 | 13 |
因此,在背包容量为6时,前5个物品的最优价值为13,是我们所要求的最优解。
希望我的回答能够帮助到您!