已知数列前10个数字为1,1,1,2,3,4,6,9,13,19,…,现从键盘输入一个整数n � (4≤n≤100 4 ≤ � ≤ 100 ),试找出规律输出前n 项。
时间: 2024-10-11 10:15:02 浏览: 9
这是一个典型的动态规划问题,数列中的每个数字都是前面几个数字的和加上当前项序号。这种序列被称为“菲波那契”(Fibonacci)数列的一个变种,原斐波那契数列是1, 1, 2, 3, 5, 8, ...,这里的序列稍有不同,但基本思想相似。
为了找到第n个数字,我们可以创建一个数组或者列表,从第一个数字开始,然后每次计算新的数字,等于前两个数字之和,直到达到所需的项数。例如:
1. 初始化前两项为1。
2. 对于i从3到n,数组的第i位置存储的是第i-1项和第i-2项的和。
以下是Python伪代码示例:
```python
def find_sequence(n):
sequence = [1, 1] # 初始化前两个数字
for i in range(2, n):
next_num = sequence[i - 1] + sequence[i - 2] # 计算下一个数字
sequence.append(next_num)
return sequence[:n] # 返回前n项
# 用户输入n
n = int(input("请输入一个整数n (4 <= n <= 100): "))
sequence_output = find_sequence(n)
```
用户可以根据提示输入n值,程序将输出前n个数字。
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c语言已知数列前10个数字为1,1,1,2,3,4,6,9,13,19,…,现从键盘输入一个整数n � (4≤n≤100 4 ≤ � ≤ 100 ),试找出规律输出前n � 项。
这个数列被称为斐波那契数列(Fibonacci sequence),特点是每个数字都是前两个数字之和。给定的数列正是斐波那契数列的前几项。为了找出并输出第n项,你可以使用递归或动态规划的方式。
递归解法:
```c
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return n;
else
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
```
但是递归对于大数值计算效率较低,因为它会有很多重复计算。因此,更好的方法是使用动态规划:
```c
#include <stdio.h>
void print_fibonacci(int n) {
int fib[100] = {0}; // 初始化数组
fib[0] = fib[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
printf("前%d项斐波那契数列是:", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", fib[i]);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个介于4到100之间的整数:");
scanf("%d", &n);
if (n >= 4 && n <= 100) {
print_fibonacci(n);
} else {
printf("输入错误,n应满足条件4 <= n <= 100。\n");
}
return 0;
}
```
在这个程序中,我们先检查输入的n是否在范围内,然后使用循环依次计算并存储斐波那契数,最后打印出前n项。