c加加 利用反正切展开公式计算arctg(x)的近似值,要求误差1E-5,公式如下:arctg(x)≈x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+… 注意:最后结果的输出精度为小数部分4位有效数字。
时间: 2024-04-29 12:25:37 浏览: 21
以下是C++代码实现:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x;
cout << "请输入x的值:";
cin >> x;
double arctg = 0;
double term = x;
int n = 1;
while (fabs(term) >= 1e-5)
{
arctg += term;
term = -term * x * x * (2 * n - 1) / (2 * n + 1);
n++;
}
printf("arctg(%.4f)的近似值为:%.4f\n", x, arctg);
return 0;
}
```
程序的核心部分是利用反正切展开公式计算近似值。首先定义一个变量arctg来保存计算结果,初始化为0。然后定义一个变量term来表示每一项的值,初始化为x。n表示当前计算的项数,初始值为1。在while循环中,每次计算完一项,将其加到arctg中,然后计算下一项的值。由于每一项的值与前一项的值有关,所以需要使用一个变量n来记录当前项的序号。循环的条件是当当前项的绝对值小于1e-5时跳出循环。
最后用printf函数输出结果,保留小数点后4位有效数字。
相关问题
c加加 利用反正切展开公式计算arctg(x)的近似值,要求误差1E-5
反正切展开公式如下:
arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...
根据该公式,可以写出一个计算arctan(x)近似值的函数:
double arctan(double x)
{
double result = 0.0;
double term = x;
double power = x * x;
int n = 1;
while (fabs(term) > 1e-5)
{
result += term;
term = -term * power / ((2 * n + 1) * 2 * n);
n++;
}
return result;
}
然后,可以使用以下公式计算arctg(x)的近似值:
arctan(x) = pi/2 - arctan(1/x)
因此,可以写出一个计算arctg(x)近似值的函数:
double arctg(double x)
{
if (x == 0) return 0;
if (x > 0) return arctan(x);
return M_PI / 2 - arctan(1 / x);
}
其中,M_PI是math.h头文件中定义的圆周率常量。
为了使用Machin方法更快的计算出π值,请在右侧代码框中编写程序实现arctg函数,根据输入的x和迭代项数N返回相应的arctg值。 测试说明 本实训的测试样例如下: 测试输入:0.1 预期输出:0.09966865249206348365
```python
def arctg(x, N):
"""
计算arctg(x)的近似值
参数:
x -- 输入值
N -- 迭代项数
返回值:
arctg(x)的近似值
"""
result = 0
for n in range(N):
a = (-1) ** n
b = x ** (2 * n + 1)
c = 2 * n + 1
result += a * b / c
return result
```
测试代码:
```python
x = 0.1
N = 100
print(arctg(x, N))
```
输出结果:
```
0.09966865249116204
```