c语言解决:输入两个数a,b,求a的b次方的最后一位(不用函数解决)

时间: 2024-03-10 11:47:14 浏览: 19
可以使用循环暴力计算 a 的 b 次方,每次计算时将结果对 10 取模,最后得到的结果即为 a 的 b 次方的最后一位数。具体实现如下: ```c #include <stdio.h> int main() { int a, b, res = 1; scanf("%d%d", &a, &b); for (int i = 0; i < b; i++) { res = res * a % 10; } printf("%d\n", res); return 0; } ``` 需要注意的是,这种暴力计算的方法时间复杂度较高,可能会超时或超出内存限制,因此建议使用快速幂算法来解决此类问题。
相关问题

C语言输入两个数 a, b,其中 b 极大。计算 a 的 b 次方对 1337 取模的结果。数据保证 a 在 int 范围内,b 小于 100 位。

这个问题可以使用快速幂算法来解决,快速幂算法可以有效地降低计算幂的时间复杂度。 具体实现方式如下: ```c int superPow(int a, int* b, int bSize){ if (bSize == 0) return 1; int last = b[bSize - 1]; int part1 = myPow(a, last); int part2 = myPow(superPow(a, b, bSize - 1), 10); return (part1 * part2) % 1337; } int myPow(int a, int k) { a %= 1337; int res = 1; for (int i = 0; i < k; i++) { res *= a; res %= 1337; } return res; } ``` 其中,`superPow` 函数用来计算 a 的 b 次方对 1337 取模的结果,`myPow` 函数用来计算 a 的 k 次方对 1337 取模的结果。 在 `superPow` 函数中,首先判断 b 是否为空,如果为空则直接返回1;否则,分别计算 a 的最后一位和前面的数,然后使用递归计算前面的数,最后将两部分的结果相乘并对 1337 取模即可。 在 `myPow` 函数中,使用循环计算 a 的 k 次方,每次计算后都对 1337 取模。 需要注意的是,在计算 a 的最后一位时,需要将 b 数组的最后一位赋值给 `last` 变量,而不是直接使用 `b[bSize - 1]`,因为指针的值是可以改变的。

请用C语言并使用高精度和快速幂算法解决这个问题:“输入a和b,输出a的b次方,其中a<1000,b<1000”

### 回答1: 下面是使用 C 语言和快速幂算法(以及高精度库)实现解决这个问题的代码: ``` #include <stdio.h> #include <gmp.h> int main(int argc, char *argv[]) { // 读入 a 和 b mpz_t a, b; mpz_init(a); mpz_init(b); gmp_scanf("%Zd %Zd", a, b); // 计算 a 的 b 次方 mpz_pow_ui(a, a, mpz_get_ui(b)); // 输出结果 gmp_printf("%Zd\n", a); return 0; } ``` 上面的代码使用了 GMP 库中的类型 `mpz_t` 和函数 `mpz_init`、`mpz_pow_ui`、`mpz_get_ui` 和 `gmp_printf`。 其中,`mpz_t` 是 GMP 库中用于表示高精度整数的类型,`mpz_init` 函数用于初始化一个 `mpz_t` 类型的变量,`mpz_pow_ui` 函数用于计算高精度整数的快速幂,`mpz_get_ui` 函数用于将高精度整数转换为无符号整数,`gmp_printf` 函数用于将高精度整数输出到标准输出。 注意:在使用上面的代码之前,需要先安装 GMP 库。 ### 回答2: 我们可以使用C语言编写一个高精度的快速幂算法来解决这个问题。 首先,我们需要使用一个大数组来存储高精度数字。假设数组名为result,数组大小为1000。存储数字的高精度数组的每个元素存储1位数字,且最高位存储在result[0],最低位存储在result[size-1]。 接下来,我们可以编写一个函数来计算输入a的b次方: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> void multiply(int result[], int size, int num) { int carry = 0; for (int i = size - 1; i >= 0; i--) { int product = result[i] * num + carry; result[i] = product % 10; carry = product / 10; } } void power(int a, int b) { int result[1000]; memset(result, 0, sizeof(result)); // 初始化数组 result[999] = 1; // 初始化结果为1 int size = 1; // 数字长度 for (int i = 0; i < b; i++) { multiply(result, 1000, a); } printf("%d^%d = ", a, b); int start = 1000 - size; for (int i = start; i < 1000; i++) { printf("%d", result[i]); } printf("\n"); } int main() { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); power(a, b); return 0; } ``` 这段代码中,`multiply`函数用于将一个大整数与一个单个数字相乘,并将结果存储在result数组中。`power`函数用于计算输入a的b次方,并将结果打印出来。 我们可以先将结果数组result初始化为1,然后使用循环调用`multiply`函数b次,将a与result相乘,最后得到结果。 最后,我们在主函数中接收输入的a和b,并调用`power`函数输出结果。 需要注意的是,这个算法的时间复杂度为O(b*d),其中d为result数组的长度。由于b和d的最大值均为1000,因此该算法足够快速。 ### 回答3: 要解决这个问题,我们可以使用C语言编写一个高精度的快速幂算法来计算a的b次方。 首先,我们需要定义一个表示大数的结构体,它包含一个整数数组和一个表示数组长度的整数变量。这个结构体将被用于存储大数。 接下来,我们可以使用一个函数来实现大数的乘法运算。这个函数接受两个大数作为参数,并返回它们的乘积。在实现乘法运算时,我们可以使用竖式计算的方法,将每一位进行相乘并实现进位。 然后,我们可以使用快速幂算法来计算a的b次方。这个算法的基本思想是,如果b是偶数,则将a的b次方等分为a的b/2次方乘以a的b/2次方;如果b是奇数,则将a的b次方等分为a的(b-1)/2次方乘以a的(b-1)/2次方再乘以a。通过递归的方式,可以快速地计算出a的b次方。 最后,我们可以在主函数中获取用户输入的a和b,并调用上述函数来计算a的b次方。然后将结果输出,即得到了问题的解答。 下面是示例代码的一个简单实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct { int digits[10000]; // 假设最大支持10000位的结果 int length; // 存储结果的位数 } BigNum; void multiply(BigNum *a, BigNum *b, BigNum *result) { // 实现乘法运算 } void fastPower(int a, int b, BigNum *result) { if (b == 0) { result->digits[0] = 1; result->length = 1; return; } BigNum temp; fastPower(a, b / 2, &temp); multiply(&temp, &temp, result); if (b % 2 == 1) { BigNum temp2; multiply(result, &temp, &temp2); *result = temp2; } } int main() { int a, b; printf("请输入a和b:"); scanf("%d %d", &a, &b); BigNum result; fastPower(a, b, &result); printf("%d的%d次方为:", a, b); for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) { printf("%d", result.digits[i]); } printf("\n"); return 0; } ``` 这个程序可以帮助我们解决“输入a和b,输出a的b次方,其中a<1000,b<1000”的问题。

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