自拟8个逆序的整数，画出堆排序算法将其排成正序的前3步，并举例分析算法的稳定性；如果数据规模n很小，如n=5，你会选择什么排序算法？说说你的理由。

这道题目是要求我们用堆排序算法将一个长度为8的逆序的整数序列排成正序的前3步，并且举例分析算法的稳定性。假如数据规模n很小，比如n=5，你可以选择哪种排序算法？请说出你的理由。

首先要用堆排序算法将逆序整数序列排成正序的前3步，需要先构造一个大根堆。然后每次将堆顶元素（即最大元素）与堆底元素交换，再对剩下的n-1个元素重新调整使其成为大根堆，不断重复这个过程，直到整个序列都有序。

至于算法的稳定性，可以举一个例子：假设现在有一组记录，其中第3个关键字的值为5，它们按照第1个关键字从小到大排序，初值如下所示：

原记录序列：a[1]={"a",5,1},a[2]={"b",4,2},a[3]={"c",5,3}

如果按照选择排序算法进行排序，第1趟排序后a[2]和a[3]将被交换，那么原来的相对次序被改变了，即原来的5在第3个位置，现在被交换到了第2个位置。这种情况下，选择排序算法是不稳定的。

但是如果按照冒泡排序算法进行排序，第1趟排序后也会进行交换操作，但是由于a[2]和a[3]的关键字值相等，所以它们的相对次序没有改变，即相同元素的相对位置不会发生变化，因此冒泡排序算法是稳定的。