k-epsilon湍流模型代码

k-epsilon湍流模型是一种经典的湍流模型，用于描述流体中湍流的行为，包括湍流的涡量强度、湍流能量的传递和湍流粘性等。以下是一个基于有限体积法（FVM）的k-epsilon湍流模型的示例代码：

# 定义模型参数
k = 0.01  # 初始湍动能
epsilon = 0.01  # 初始湍动粘性

# 定义模型参数方程
def calc_k(du_dx, du_dy, du_dz):
    # 计算k的变化率
    return 1 - epsilon / k * (du_dx**2 + du_dy**2 + du_dz**2) * dt

def calc_epsilon(du_dx, du_dy, du_dz):
    # 计算epsilon的变化率
    C_mu = 0.09  # 模型参数
    return C_mu * k**2 / epsilon * (du_dx**2 + du_dy**2 + du_dz**2) * dt

# 定义有限体积法求解函数
def solve():
    # 循环求解每个控制体
    for i in range(1, nx-1):
        for j in range(1, ny-1):
            for k in range(1, nz-1):
                # 计算速度的梯度
                du_dx = (u[i+1,j,k] - u[i-1,j,k]) / (2*dx)
                du_dy = (u[i,j+1,k] - u[i,j-1,k]) / (2*dy)
                du_dz = (u[i,j,k+1] - u[i,j,k-1]) / (2*dz)

                # 计算模型参数的变化率
                dk_dt = calc_k(du_dx, du_dy, du_dz)
                depsilon_dt = calc_epsilon(du_dx, du_dy, du_dz)

                # 更新k和epsilon的值
                k[i,j,k] += dk_dt
                epsilon[i,j,k] += depsilon_dt

# 主程序
dt = 0.01  # 时间步长
dx = 0.1  # 空间步长
dy = 0.1
dz = 0.1
nx = 10  # 网格数
ny = 10
nz = 10
u = np.zeros((nx,ny,nz))  # 速度场
k = np.zeros((nx,ny,nz))  # 湍动能
epsilon = np.zeros((nx,ny,nz))  # 湍动粘性

# 初始化模型参数
k.fill(0.01)
epsilon.fill(0.01)

# 模拟时间步长
for t in range(100):
    # 计算速度场
    solve()

# 输出结果
print(u)
print(k)
print(epsilon)

该代码使用Python语言实现，利用有限体积法求解k-epsilon湍流模型的方程，其中使用了numpy库来处理多维数组。该代码只是一个简单的示例，真实的k-epsilon湍流模型会更加复杂，需要考虑更多的物理和数学因素。