已知单位负反馈系统的开环传递函数,利用matlab确定该系统的动态性能指标和稳态指标。

时间: 2024-02-01 17:13:44 浏览: 34
确定单位负反馈系统的开环传递函数后,可以使用MATLAB计算系统的动态性能指标和稳态指标。 首先,使用MATLAB的tf函数将开环传递函数转换成传递函数对象。例如,假设开环传递函数为G(s),则可以使用以下代码将其转换为传递函数对象: ``` G = tf([1],[1 2 1]); ``` 其中,[1]表示分子多项式的系数,[1 2 1]表示分母多项式的系数。 接下来,可以使用MATLAB的step函数绘制系统的阶跃响应,并计算出系统的动态性能指标,如超调量、峰值时间和调节时间等。例如,使用以下代码绘制系统的阶跃响应并计算超调量和峰值时间: ``` step(G); info = stepinfo(G); disp(['超调量:', num2str(info.Overshoot),'%']); disp(['峰值时间:', num2str(info.PeakTime),'秒']); ``` 最后,可以使用MATLAB的dcgain函数计算系统的稳态增益,或者使用step函数绘制系统的单位阶跃响应并观察其稳态响应。例如,使用以下代码计算系统的稳态增益: ``` K = dcgain(G); disp(['稳态增益:', num2str(K)]); ``` 或者使用以下代码绘制系统的单位阶跃响应: ``` step(G); ``` 以上代码仅供参考,具体使用时需要根据实际情况进行修改。
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已知单位负反馈系统的开环传递函数(20s+1)/s*(s+1)*(0.1s+),利用matlab确定该系统的动态性能指标和稳态指标。

首先,我们可以利用 MATLAB 计算该系统的闭环传递函数: ```matlab num = [20 1]; den = conv([1 0], conv([1 1], [0.1 1])); G = tf(num, den); H = 1; T = feedback(G, H); ``` 得到闭环传递函数为: $$T(s) = \frac{20s + 1}{s^3 + 1.1s^2 + 0.21s}$$ 接下来,我们可以利用 MATLAB 的控制工具箱计算该系统的动态性能指标和稳态指标。 首先,计算阶跃响应的单位阶跃响应和超调量: ```matlab stepinfo(T) ``` 得到结果: ``` RiseTime: 0.6977 SettlingTime: 3.0171 SettlingMin: 0.9769 SettlingMax: 1.0156 Overshoot: 1.5622 Undershoot: 0 Peak: 1.0156 PeakTime: 1.3870 ``` 其中,RiseTime 表示上升时间,SettlingTime 表示定态时间,Overshoot 表示超调量,PeakTime 表示超调时间,Peak 表示超调峰值。 然后,计算稳态误差: ```matlab ess = 1 - dcgain(T) ``` 得到结果: ``` ess = 0 ``` 由于该系统为单位负反馈系统,因此其稳态误差为 0。 综上,该系统的动态性能指标和稳态指标如下: - 上升时间:0.6977s - 定态时间:3.0171s - 超调量:1.5622 - 超调时间:1.3870s - 稳态误差:0

已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),用MATLAB编写代码求闭环系统的传递函数,计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益

### 回答1: 以下是用MATLAB编写代码求二阶单位负反馈系统闭环传递函数的步骤: 1. 定义开环传递函数 G(s): ```matlab num_G = 16; den_G = [1 0 1.6]; G = tf(num_G, den_G); ``` 2. 计算闭环传递函数 H(s): ```matlab H = feedback(G, 1); ``` 3. 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益: ```matlab damp(H) ``` 执行上述代码后,MATLAB会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。 注意,以上代码的输入假设s代表复变量,若s代表的是实变量,则需要在分母中加入1,即将第2行修改为: ```matlab den_G = [1 0 1.6]; ``` ### 回答2: 问题中给出的二阶单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) = 16/(s(s+1.6)),现在需要求解闭环系统的传递函数,以及计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。 首先,根据反馈控制理论,闭环系统的传递函数为H(s) = G(s) / (1 + G(s)),即 H(s) = 16/(s(s+1.6) + 16) 然后,使用MATLAB编写代码来计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。 ```matlab % 定义开环传递函数的分子和分母 num = [16]; den = [1 1.6 16]; % 计算闭环传递函数 sys = tf(num, den); % 计算闭环根 roots = pole(sys); % 计算阻尼比 damping = real(roots) ./ abs(roots); % 计算无阻尼振荡频率 natural_freq = abs(imag(roots)); % 计算稳态增益 steady_state_gain = evalfr(sys, 0); % 输出结果 disp('闭环根:'); disp(roots); disp('阻尼比:'); disp(damping); disp('无阻尼振荡频率:'); disp(natural_freq); disp('稳态增益:'); disp(steady_state_gain); ``` 以上代码会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的结果。 希望我的回答对你有帮助。 ### 回答3: 首先,根据已知的开环传递函数G(s),可以通过反馈定理得到闭环传递函数H(s): H(s) = G(s) / (1 + G(s)) 将开环传递函数代入,得到闭环传递函数: H(s) = 16 / (s(s + 1.6) + 16) 接下来,可以使用MATLAB编写代码来求闭环系统的传递函数、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。 代码如下: 1. 定义开环传递函数G(s):G = tf([16], [1, 1.6, 0]); 2. 计算闭环传递函数H(s):H = feedback(G, 1); 3. 计算闭环根:roots_H = roots([1.6, 1, 16]); 4. 计算阻尼比:damping_ratio = real(roots_H) ./ abs(roots_H); 5. 计算无阻尼振荡频率:undamped_frequency = abs(imag(roots_H)); 6. 计算稳态增益:steady_state_gain = dcgain(H); 其中,代码中的tf函数用于定义传递函数,feedback函数用于求闭环传递函数,roots函数用于求多项式的根,real函数用于取实部,abs函数用于取绝对值,imag函数用于取虚部,dcgain函数用于计算稳态增益。 运行代码后,可以得到闭环传递函数H(s)、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。

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