快速排序算法递推公式

快速排序是一种常用的排序算法，它的递推公式如下：

1. 选择一个基准元素（通常是数组的第一个元素）作为枢轴。
2. 将数组分成两部分，使得左边的元素都小于等于枢轴，右边的元素都大于等于枢轴。
3. 对左右两部分分别进行递归调用快速排序。

递推公式可以表示为：

快速排序(arr, low, high):
if low < high:
pivot_index = partition(arr, low, high)
quicksort(arr, low, pivot_index - 1)
quicksort(arr, pivot_index + 1, high)

其中，partition函数用于将数组分成两部分，并返回枢轴的最终位置。

相关问题

快速排序算法c语言算法

快速排序算法是一种基于交换排序思想的排序算法，它通过递归的方式调用单趟排序，每次调用后都以基准值为界，将数组分为两个子序列，继续排序。快速排序算法的执行效率比冒泡排序算法更高。在C语言中，快速排序算法可以通过递归实现或非递归实现。其中，递归实现是最常见的实现方式。在递归实现中，我们需要先选择一个基准值，然后将数组分为两个子序列，分别对左右子序列进行排序，最终将两个有序子序列合并成一个有序序列。在非递归实现中，我们使用栈来模拟递归过程，从而实现快速排序算法。

JAVA快速排序算法

快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

下面是JAVA实现快速排序算法的示例代码：

public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivot = partition(arr, low, high); // 划分数组
            quickSort(arr, low, pivot - 1); // 对左子数组进行快速排序
            quickSort(arr, pivot + 1, high); // 对右子数组进行快速排序
        }
    }

    public static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[low]; // 选取第一个元素作为基准值
        while (low < high) {
            while (low < high && arr[high] >= pivot) {
                high--;
            }
            arr[low] = arr[high]; // 将比基准值小的元素移到低端

            while (low < high && arr[low] <= pivot) {
                low++;
            }
            arr[high] = arr[low]; // 将比基准值大的元素移到高端
        }
        arr[low] = pivot; // 基准值归位
        return low; // 返回基准值的位置
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 2, 8, 9, 1, 3};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

以上代码实现了快速排序算法，通过递归调用`quickSort`函数对数组进行划分和排序，`partition`函数用于划分数组并返回基准值的位置。最后在`main`函数中调用`quickSort`函数对数组进行排序，并输出排序结果。