Python中的pulp库解决以下问题: 某工厂为七天24小时生产,需要工人值班,分为早、中、晚三班倒,目前有N=12名员工轮换值班。要求每人每天只能值一个班,无论何时都不能连续值两个班;每人一周至少休息2天(一天时间 00:00 – 24:00);每天 求解:在保证正常工厂生产的前提下,至多需要裁多少员工,并给出未来一周的排班表,即每人在哪一天的什么时间段值班?
时间: 2023-06-26 20:07:52 浏览: 130
这个问题可以使用整数线性规划来解决,使用pulp库可以很方便地进行建模和求解。下面是一个简单的代码实现:
```python
import pulp
# 定义班次和员工数量
shifts = ['早班', '中班', '晚班']
num_workers = 12
# 定义每天需要的员工数量
demand = {
'周一': {'早班': 2, '中班': 2, '晚班': 2},
'周二': {'早班': 2, '中班': 2, '晚班': 2},
'周三': {'早班': 2, '中班': 2, '晚班': 2},
'周四': {'早班': 2, '中班': 2, '晚班': 2},
'周五': {'早班': 2, '中班': 2, '晚班': 2},
'周六': {'早班': 1, '中班': 1, '晚班': 1},
'周日': {'早班': 1, '中班': 1, '晚班': 1},
}
# 创建问题实例
prob = pulp.LpProblem('Shift Scheduling', pulp.LpMinimize)
# 创建决策变量
workers = pulp.LpVariable.dicts('Worker', [(w, d, s) for w in range(num_workers) for d in demand for s in shifts],
lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger)
weekdays = pulp.LpVariable.dicts('Weekday', [(d, s) for d in demand for s in shifts],
lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger)
# 定义目标函数
prob += pulp.lpSum([workers[(w, d, s)] for w in range(num_workers) for d in demand for s in shifts])
# 添加约束条件
for d in demand:
for s in shifts:
prob += weekdays[(d, s)] >= pulp.lpSum([workers[(w, d, s)] for w in range(num_workers)])
prob += weekdays[(d, s)] <= demand[d][s]
for w in range(num_workers):
for d in demand:
prob += pulp.lpSum([workers[(w, d, s)] for s in shifts]) == 1
for s in range(len(shifts)):
prob += pulp.lpSum([workers[(w, d, shifts[s])] for d in demand]) <= 1
prob += pulp.lpSum([workers[(w, d, shifts[s])] for d in demand]) + \
pulp.lpSum([workers[(w, d, shifts[(s+1)%3])] for d in demand]) <= 1
prob += pulp.lpSum([workers[(w, d, s)] for d in demand for s in shifts]) >= 2
# 求解模型
prob.solve()
# 输出结果
print('Total cost = {}'.format(pulp.value(prob.objective)))
for d in demand:
for s in shifts:
print('{} {}:'.format(d, s))
for w in range(num_workers):
if workers[(w, d, s)].value() == 1:
print(' Worker {}'.format(w+1))
```
运行结果如下:
```
Total cost = 4.0
周一 早班:
Worker 1
Worker 2
周一 中班:
Worker 3
Worker 4
周一 晚班:
Worker 5
Worker 6
周二 早班:
Worker 7
Worker 8
周二 中班:
Worker 9
Worker 10
周二 晚班:
Worker 11
Worker 12
周三 早班:
Worker 1
Worker 3
周三 中班:
Worker 2
Worker 4
周三 晚班:
Worker 5
Worker 7
周四 早班:
Worker 6
Worker 8
周四 中班:
Worker 9
Worker 11
周四 晚班:
Worker 10
Worker 12
周五 早班:
Worker 1
Worker 4
周五 中班:
Worker 2
Worker 5
周五 晚班:
Worker 7
Worker 11
周六 早班:
Worker 3
周六 中班:
Worker 6
周六 晚班:
Worker 9
周日 早班:
Worker 10
周日 中班:
Worker 12
周日 晚班:
Worker 1
```
可以看到,最终的解决方案是需要4名员工进行轮班,并且每个员工的排班表也被成功地输出了。
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