下面这个折半查找算法正确吗？如果正确，请给出算法的正确性证明，如果不正确，请说明产生错误的原因。 int BinSearch(int r[ ]. int n, int k) int low = 0, high ＝n－1; int mid; while (low <= high) mid =（ low + high) / 2; if (k <r[mid]) high =mid; else if (k > r[mid]) low = mid: else return mid; ] return 0:

这个折半查找算法是正确的。

算法首先将指针 low 和 high 分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。然后，算法在每次循环中计算中间元素的下标 mid，并将 mid 与目标值 k 进行比较。如果 k 小于 r[mid]，则目标值在数组的左半部分，需要将 high 指针移动到 mid 的左边；如果 k 大于 r[mid]，则目标值在数组的右半部分，需要将 low 指针移动到 mid 的右边；如果 k 等于 r[mid]，则找到了目标值，返回 mid。

每次循环中，算法都会将搜索范围减半。因为数组已经排好序，所以每次比较都可以排除掉一半的元素。因此，算法的时间复杂度为 O(log n)。

最后，如果目标值不在数组中，算法会在 low > high 的时候退出循环，并返回 0。这是因为 low 和 high 指针相遇时，搜索范围已经缩小到了一个空区间，说明目标值不存在于数组中。

综上所述，这个算法是正确的。