python机器学习 t检验和f检验

### Python 中用于机器学习的 T 检验和 F 检验

#### 使用 Scikit-Learn 进行 T 检验

对于单样本 T 检验，在给定一组观测值的情况下，可以测试这些观测值是否来自具有特定均值的总体。这通常通过 `scipy.stats` 库来完成。

from scipy import stats
import numpy as np

np.random.seed(0)
data = np.random.normal(loc=5, scale=2, size=100)

# 假设我们想知道该数据集是否来自于平均值为5的人群
t_statistic, p_value = stats.ttest_1samp(data, popmean=5)
print(f"T 统计量: {t_statistic}, P 值: {p_value}")

上述代码创建了一个服从正态分布的数据集，并进行了单样本 T 测试以验证其均值是否等于指定值[^4]。

#### 使用 Scikit-Learn 进行独立双样本 T 检验

如果要比较两个不同组之间的差异，则可采用独立双样本 T 检验：

group_a = np.random.normal(loc=7, scale=3, size=80)
group_b = np.random.normal(loc=6, scale=3, size=80)

t_statistic, p_value = stats.ttest_ind(group_a, group_b)
print(f"两样本T统计量: {t_statistic}, P值: {p_value}")

这段脚本模拟了两个不同的群体并执行了两次采样间的对比分析。

#### 利用 Scikit-Learn 执行 ANOVA (F 检验)

ANOVA 或者说 F 检验用来评估多个类别间是否存在显著性差别。Scikit-learn 提供了方便的方法来进行此类操作:

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.feature_selection import f_classif

iris = load_iris()
X, y = iris.data[:, :2], iris.target  # 只取前两个特征作为例子

f_statistics, p_values = f_classif(X, y)
for i in range(len(f_statistics)):
    print(f'Feature {i}: F={f_statistics[i]}, P-value={p_values[i]}')

此段程序加载鸢尾花数据集的一部分，并对其应用 F 检验以判断各个属性的重要性[^3]。