Girvan-Newman算法
时间: 2023-06-25 11:06:10 浏览: 96
Girvan-Newman算法是一种社区发现算法,它可以用来寻找图形中的社区结构。该算法基于模拟退火算法和模拟划分算法,通过不断删除图中的边来揭示社区结构。
具体来说,Girvan-Newman算法首先将图中所有的边按照权重排序,然后从大到小逐一删除边。每次删除边之后,通过计算模块度来评估社区结构的质量。当模块度达到最大值时,划分出的就是最优社区结构。
Girvan-Newman算法有一些缺点,例如对于大规模图形来说时间复杂度非常高,而且容易陷入局部最优解。因此,在实际应用中,通常需要结合其他算法来提高效率和精度。
相关问题
Girvan-Newman公式
Girvan-Newman公式是一种用于社区发现的算法,它可以将一个大的网络图划分成多个小的子图,每个子图都代表一个社区。该算法基于图网络中的边介数(Betweenness)中心性概念,该中心性指标可以用来衡量一个节点或边在网络中连接其他节点之间的重要程度。
Girvan-Newman算法的基本思想是不断地删除网络中介数最大的边,直到将网络分成多个不连通的部分为止。这样,就可以将网络划分为多个社区,其中每个社区都由一组紧密相连的节点组成。
具体地,Girvan-Newman算法的计算步骤如下:
1. 计算网络中所有边的介数中心性。
2. 删除介数中心性最大的边。
3. 重新计算网络中所有边的介数中心性。
4. 重复步骤2和3,直到网络被分成多个不连通的部分为止。
该算法的时间复杂度较高,因为需要计算所有边的介数中心性。但是,它在实际应用中具有很高的效果,可以帮助我们发现隐藏在网络结构中的社区结构。
networkx Girvan-Newman社团检测
Girvan-Newman算法是一种基于图的社团检测算法,可以用来识别网络中的社团结构。它基于图的边介数(edge betweenness)的概念,该概念指的是在所有最短路径中经过某条边的次数。该算法的基本思想是:不断地割掉介数最大的边,直到图被分为若干个连通分量或者达到预设的社团数量为止。
在Python中,可以使用networkx库来实现Girvan-Newman算法。具体步骤如下:
1. 构建图:使用networkx库中的Graph()函数构建一个无向图。
```python
import networkx as nx
G = nx.Graph()
```
2. 添加边:使用add_edges_from()函数添加图的边。
```python
G.add_edges_from([(1,2), (1,3), (2,3), (2,4), (3,4), (4,5)])
```
3. 计算边介数:使用betweenness_centrality()函数计算每条边的介数。
```python
eb = nx.edge_betweenness_centrality(G)
```
4. 删除介数最大的边:使用edge_betweenness()函数找到介数最大的边,并使用remove_edges_from()函数删除这些边。
```python
max_eb = max(eb.values())
for k, v in eb.items():
if v == max_eb:
G.remove_edge(k[0], k[1])
```
5. 重复步骤3和步骤4,直到达到预设的社团数量或者图被分为若干个连通分量为止。
```python
def girvan_newman(G, k):
c = list(nx.connected_components(G))
while len(c) < k:
eb = nx.edge_betweenness_centrality(G)
max_eb = max(eb.values())
for k, v in eb.items():
if v == max_eb:
G.remove_edge(k[0], k[1])
c = list(nx.connected_components(G))
return c
girvan_newman(G, 2)
```
上述代码将图分为两个社团,并返回每个社团的节点集合。