一颗二叉树的镜像二叉树如果和原树的结构相同且点权相等。则该二叉树为对称二叉树。 给定一颗二叉树,判定其是否为对称二叉树。

时间: 2024-11-19 18:13:32 浏览: 25
判断一棵二叉树是否是对称的,可以采用递归的方法。基本思路是,对于树的根节点,我们比较它的左孩子和右孩子的高度是否相等,以及它们自身的值是否相等。如果是,则继续分别检查它们的左子树和右子树是否也是对称的;如果不是,则整棵树就不是对称的。 具体步骤如下: 1. 如果当前节点为空,那么它肯定是对称的,返回 true。 2. 如果左右子节点都不为空,我们需要比较 left = right 的镜像(即 right.left 和 left.right),并且 left.val == right.val。如果这两个条件都满足,我们再递归地检查 left 和 right 的子树是否对称。 3. 如果只有一边有子节点或者值不相等,说明当前节点的左右部分不对称,返回 false。 这个过程会一直递归到叶子节点,因为叶子节点没有子节点自然是对称的。 Python伪代码可以这样表示: ```python def isSymmetric(root): if root is None: return True if root.left and root.right and root.left.val != root.right.val: return False return isSymmetric(root.left) and isSymmetric(root.right) ```
相关问题

一颗二叉树的镜像二叉树如果和原树的结构相同且点权相等。则该二叉树为对称二叉树。 给定一颗二叉树,判定其是否为对称二叉树。

判断一棵二叉树是否是对称的,可以通过递归的方式来比较左右子树是否对称。对于每个节点,我们需要检查两个条件: 1. 左右子树是否存在(非空)。 2. 如果存在,左子树的根节点的值等于右子树的根节点的值,且左子树和右子树都是对称的。 以下是一个Java的方法实现,使用了递归的方式: ```java public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; // constructor, getters and setters omitted for brevity } public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if (root == null || (root.left != null && root.right != null && root.left.val != root.right.val)) { return false; } return isSymmetric(root.left, root.right); } private boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right) { if (left == null && right == null) { return true; } else if (left == null || right == null) { return false; } else { return left.val == right.val && isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left); } } ``` 在这个`isSymmetric`方法中,我们首先检查根节点是否满足对称条件,如果不是,则返回`false`。然后我们递归地调用`isSymmetric`方法,传入当前节点的左、右子节点。如果左子节点为空并且右子节点也为空,说明它们是对称的;如果只有一个为空或两者不相等,就不是对称的。否则,进一步检查左子树的左子节点和右子树的右子节点,以及左子树的右子节点和右子树的左子节点是否对称。

操作给定的二叉树,将其变换为原二叉树的镜像,并输出原二叉树和镜像二叉树的先序遍历序列。 原二叉树: 镜像二叉树:

为了将给定的二叉树转换为其镜像(即左右子节点互换),我们可以使用递归的方法来翻转每个节点及其子树。这里有一个简单的Java方法,首先定义一个二叉树节点类`TreeNode`,然后实现翻转函数`mirrorTree`,最后提供先序遍历的功能。 ```java // 定义二叉树节点 class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int val) { this.val = val; left = null; right = null; } } // 深度优先搜索遍历(包括原树和镜像树) List<Integer> preOrder(TreeNode node) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (node != null) { result.add(node.val); result.addAll(preOrder(node.left)); result.addAll(preOrder(node.right)); } return result; } // 反转二叉树 TreeNode mirrorTree(TreeNode root) { if (root == null) { return null; } TreeNode temp = root.left; root.left = mirrorTree(root.right); root.right = mirrorTree(temp); return root; } public void printPreOrders(TreeNode root, String prefix) { System.out.println(prefix + "Root: " + root.val); printPreOrders(root.left, prefix + "Left -> "); printPreOrders(root.right, prefix + "Right -> "); } // 主函数 public static void main(String[] args) { // 创建原二叉树示例 // 这里省略了具体的创建树结构的代码,因为您没有提供具体的树结构,你可以手动构建一个或者从文件或数据库读取 // 转换并获取镜像树 TreeNode originalRoot = ...; // 原始根节点 TreeNode mirrorRoot = mirrorTree(originalRoot); // 输出原树和镜像树的先序遍历序列 printPreOrders(originalRoot, "Original Tree: "); printPreOrders(mirrorRoot, "Mirrored Tree: "); } ``` 在这个代码中,`mirrorTree`函数负责实际的翻转过程,`preOrder`用于先序遍历打印节点值,而`printPreOrders`则用于递归地打印原树和镜像树的先序遍历结果。 如果你想测试这个功能,你需要替换`originalRoot`变量为你自己的二叉树实例。如果提供了具体例子,我可以帮助你更详细地演示如何执行这些操作。
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