python计算主应力轨迹线

要计算主应力轨迹线，可以使用numpy库中的linalg.eig函数来求出一个矩阵的特征值和特征向量，然后根据特征值和特征向量计算主应力轨迹线。以下是一个简单的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个二维应力矩阵
stress = np.array([[100, 50], [50, 150]])

# 求解特征值和特征向量
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(stress)

# 将特征值从大到小排序
sorted_indices = np.argsort(eig_vals)[::-1]
eig_vals = eig_vals[sorted_indices]
eig_vecs = eig_vecs[:, sorted_indices]

# 计算主应力轨迹线
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
r = np.sqrt((eig_vals[0] ** 2 + eig_vals[1] ** 2) / 2)
s1 = r + np.sqrt((r ** 2) * ((eig_vecs[0][0] * np.cos(theta) + eig_vecs[1][0] * np.sin(theta)) ** 2) + ((eig_vecs[0][1] * np.cos(theta) + eig_vecs[1][1] * np.sin(theta)) ** 2))
s2 = r - np.sqrt((r ** 2) * ((eig_vecs[0][0] * np.cos(theta) + eig_vecs[1][0] * np.sin(theta)) ** 2) + ((eig_vecs[0][1] * np.cos(theta) + eig_vecs[1][1] * np.sin(theta)) ** 2))

# 绘制主应力轨迹线
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(s1 * np.cos(theta), s1 * np.sin(theta), 'r-', label='s1')
ax.plot(s2 * np.cos(theta), s2 * np.sin(theta), 'b-', label='s2')
ax.legend()
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

这段代码将绘制一个二维应力矩阵的主应力轨迹线。你可以根据自己的需求修改这段代码，以便计算和绘制你所需的主应力轨迹线。