定义矩阵I为10*10单位矩阵,矩阵T为10*10矩阵,且T为对角线为6,对角线左右为-1的三对角矩阵。W为对角线为矩阵T,对角线左右为-I的三对角块矩阵,W为100*100矩阵,定义G为对角线为矩阵W,对角线左右为-I的三对角块矩阵,G为1000*1000矩阵,matlab输入矩阵G
时间: 2023-12-10 20:37:53 浏览: 26
在MATLAB中,可以使用以下代码定义矩阵G:
```
I = eye(10);
T = diag(ones(1, 9), 1) + diag(ones(1, 9), -1) + 6*I;
W = kron(diag(T), I) + kron(diag(-I, -1), I) + kron(diag(-I, 1), I);
G = kron(diag(W), I) + kron(diag(-I, -1), I) + kron(diag(-I, 1), I);
```
这里,`eye(10)`表示10*10的单位矩阵,`diag(ones(1, 9), 1)`表示10*10的矩阵,对角线右移一位为1,`diag(ones(1, 9), -1)`表示10*10的矩阵,对角线左移一位为1。`kron`函数表示对两个矩阵进行Kronecker积,即将两个矩阵的每一个元素相乘并得到一个新的矩阵。
相关问题
生成10×10的矩阵,对角线为1,上三角0,下三角为-1
好的,以下是生成10x10矩阵的Python代码:
```python
import numpy as np
n = 10
matrix = np.zeros((n, n))
np.fill_diagonal(matrix, 1)
for i in range(n):
for j in range(i):
matrix[i][j] = -1
matrix[j][i] = 0
print(matrix)
```
输出:
```
[[ 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[-1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[-1. -1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[-1. -1. -1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[-1. -1. -1. -1. 1. 0. 0. 0. 0. 0.]
[-1. -1. -1. -1. -1. 1. 0. 0. 0. 0.]
[-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 0. 0. 0.]
[-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 0. 0.]
[-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 0.]
[-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1.]]
```
YALMIP约束为对角线矩阵
如果你想将YALMIP约束限制为对角线矩阵,可以使用diag函数将向量转换为对角线矩阵。例如,假设你有一个n维向量x,你可以通过以下方式将其限制为对角线矩阵:
```
n = 5; % 向量维度
x = sdpvar(n,1); % 定义向量
M = sdpvar(n,n); % 定义矩阵
constraints = [M == diag(x)]; % 约束条件
```
在这个例子中,我们首先定义了一个大小为n的向量x和一个大小为n×n的矩阵M。然后,我们使用diag函数将向量x转换为对角线矩阵,并将结果与矩阵M相等。这将限制矩阵M为一个对角线矩阵,其对角线元素由向量x给定。最后,我们将这个约束条件添加到约束列表constraints中。
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