c语言,图采用邻接表作为存储结构,编写算法对图进行深度优先遍历和广度优先遍历。
时间: 2024-02-12 15:08:45 浏览: 85
图的存储与遍历(C语言实现)
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好的,我来为你解答这个问题。
首先,我们需要定义图的邻接表存储结构。邻接表是一种链式存储结构,其中每个顶点对应一个链表,链表中存储该顶点所连的边。
下面是一个邻接表存储结构的定义:
```c
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
// 边结构体
typedef struct ArcNode {
int adjvex; // 该边指向的顶点在顶点数组中的下标
struct ArcNode *next; // 指向下一条边的指针
} ArcNode;
// 顶点结构体
typedef struct VNode {
int data; // 顶点的数据
ArcNode *first; // 指向第一条边的指针
} VNode;
// 图结构体
typedef struct {
VNode vertices[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组
int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} Graph;
```
接下来,我们分别来介绍深度优先遍历和广度优先遍历的算法实现。
1. 深度优先遍历
深度优先遍历是一种先访问深度较深的顶点的搜索策略。具体实现时,可以使用递归或栈的方式来对图进行深度优先遍历。
下面是使用递归方式实现的深度优先遍历算法:
```c
// 访问顶点 v
void visit(int v) {
printf("%d ", v);
}
// 从顶点 v 开始进行深度优先遍历
void DFS(Graph *G, int v, int visited[]) {
visited[v] = 1; // 标记顶点 v 已访问
visit(v); // 访问顶点 v
// 遍历顶点 v 的所有邻接顶点
ArcNode *p = G->vertices[v].first;
while (p != NULL) {
int w = p->adjvex;
if (!visited[w]) // 如果顶点 w 未被访问,则递归访问它
DFS(G, w, visited);
p = p->next;
}
}
// 对图 G 进行深度优先遍历
void DFSTraverse(Graph *G) {
int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 初始化所有顶点均未访问
// 遍历所有连通分量
for (int v = 0; v < G->vexnum; v++) {
if (!visited[v]) // 如果顶点 v 未被访问,则从它开始进行深度优先遍历
DFS(G, v, visited);
}
}
```
2. 广度优先遍历
广度优先遍历是一种先访问离起始顶点最近的顶点的搜索策略。具体实现时,可以使用队列来对图进行广度优先遍历。
下面是使用队列方式实现的广度优先遍历算法:
```c
// 访问顶点 v
void visit(int v) {
printf("%d ", v);
}
// 从顶点 v 开始进行广度优先遍历
void BFS(Graph *G, int v, int visited[]) {
int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0;
visited[v] = 1; // 标记顶点 v 已访问
visit(v); // 访问顶点 v
queue[rear++] = v;
while (front != rear) {
int w = queue[front++]; // 出队一个顶点 w
// 遍历顶点 w 的所有邻接顶点
ArcNode *p = G->vertices[w].first;
while (p != NULL) {
int u = p->adjvex;
if (!visited[u]) { // 如果顶点 u 未被访问,则访问它并将它入队
visited[u] = 1;
visit(u);
queue[rear++] = u;
}
p = p->next;
}
}
}
// 对图 G 进行广度优先遍历
void BFSTraverse(Graph *G) {
int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 初始化所有顶点均未访问
// 遍历所有连通分量
for (int v = 0; v < G->vexnum; v++) {
if (!visited[v]) // 如果顶点 v 未被访问,则从它开始进行广度优先遍历
BFS(G, v, visited);
}
}
```
以上就是图的深度优先遍历和广度优先遍历的算法实现。
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