邻接表实现图的深度优先遍历和广度优先遍历c语言

邻接表是一种图的表示方法，可以用来实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。

深度优先遍历（DFS）是一种递归的遍历方式，从一个起点开始，沿着一条路径一直走到底，直到不能再走为止，然后回溯到上一个节点，继续遍历其他路径，直到所有节点都被遍历过。

广度优先遍历（BFS）是一种迭代的遍历方式，从一个起点开始，先遍历与该节点相邻的所有节点，然后再遍历与这些节点相邻的所有节点，以此类推，直到所有节点都被遍历过。

在使用邻接表实现图的遍历时，需要定义一个结构体来表示图中的节点，包括节点的值和与该节点相邻的节点列表。然后使用一个数组来存储所有节点，每个节点对应一个索引，索引值即为节点的值。在遍历时，可以使用一个栈或队列来存储待遍历的节点，以及一个数组来记录每个节点是否已经被遍历过。

具体实现细节可以参考相关的算法书籍或在线教程。

相关问题

分别用邻接矩阵和邻接表实现图的深度优先遍历和广度优先遍历c语言

邻接矩阵实现图的深度优先遍历和广度优先遍历：

深度优先遍历：

1. 定义一个栈，将起始节点入栈。

2. 当栈不为空时，取出栈顶节点，访问该节点，并将其未被访问的邻居节点入栈。

3. 标记已访问的节点。

4. 重复步骤2和3，直到栈为空。

邻接矩阵实现深度优先遍历的代码：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 //最大顶点数
#define INFINITY 65535 //表示无穷大

typedef struct {
    int vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点表
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
} MGraph;

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; //标记节点是否被访问过

void DFS(MGraph G, int v) {
    visited[v] = 1; //标记节点v已被访问
    printf("%d ", G.vexs[v]); //访问节点v
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        if (G.arcs[v][i] != INFINITY && !visited[i]) { //如果节点i是节点v的邻居且未被访问
            DFS(G, i); //递归访问节点i
        }
    }
}

void DFSTraverse(MGraph G) {
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = ; //初始化visited数组
    }
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) { //如果节点i未被访问
            DFS(G, i); //从节点i开始深度优先遍历
        }
    }
}

广度优先遍历：

1. 定义一个队列，将起始节点入队。

2. 当队列不为空时，取出队首节点，访问该节点，并将其未被访问的邻居节点入队。

3. 标记已访问的节点。

4. 重复步骤2和3，直到队列为空。

邻接矩阵实现广度优先遍历的代码：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 //最大顶点数
#define INFINITY 65535 //表示无穷大

typedef struct {
    int vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点表
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
} MGraph;

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; //标记节点是否被访问过

void BFS(MGraph G, int v) {
    int queue[MAX_VERTEX_NUM]; //定义队列
    int front = , rear = ; //队首和队尾指针
    visited[v] = 1; //标记节点v已被访问
    printf("%d ", G.vexs[v]); //访问节点v
    queue[rear++] = v; //将节点v入队
    while (front != rear) { //队列不为空时
        int w = queue[front++]; //取出队首节点w
        for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
            if (G.arcs[w][i] != INFINITY && !visited[i]) { //如果节点i是节点w的邻居且未被访问
                visited[i] = 1; //标记节点i已被访问
                printf("%d ", G.vexs[i]); //访问节点i
                queue[rear++] = i; //将节点i入队
            }
        }
    }
}

void BFSTraverse(MGraph G) {
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = ; //初始化visited数组
    }
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) { //如果节点i未被访问
            BFS(G, i); //从节点i开始广度优先遍历
        }
    }
}

邻接表实现图的深度优先遍历和广度优先遍历：

深度优先遍历：

1. 定义一个栈，将起始节点入栈。

2. 当栈不为空时，取出栈顶节点，访问该节点，并将其未被访问的邻居节点入栈。

3. 标记已访问的节点。

4. 重复步骤2和3，直到栈为空。

邻接表实现深度优先遍历的代码：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 //最大顶点数

typedef struct ArcNode { //边表节点
    int adjvex; //邻接点在顶点表中的位置
    struct ArcNode *nextarc; //指向下一个边表节点
} ArcNode;

typedef struct VNode { //顶点表节点
    int data; //顶点数据
    ArcNode *firstarc; //指向第一个边表节点
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {
    AdjList vertices; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
} ALGraph;

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; //标记节点是否被访问过

void DFS(ALGraph G, int v) {
    visited[v] = 1; //标记节点v已被访问
    printf("%d ", G.vertices[v].data); //访问节点v
    ArcNode *p = G.vertices[v].firstarc;
    while (p) {
        if (!visited[p->adjvex]) { //如果节点p->adjvex未被访问
            DFS(G, p->adjvex); //递归访问节点p->adjvex
        }
        p = p->nextarc;
    }
}

void DFSTraverse(ALGraph G) {
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = ; //初始化visited数组
    }
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) { //如果节点i未被访问
            DFS(G, i); //从节点i开始深度优先遍历
        }
    }
}

广度优先遍历：

1. 定义一个队列，将起始节点入队。

2. 当队列不为空时，取出队首节点，访问该节点，并将其未被访问的邻居节点入队。

3. 标记已访问的节点。

4. 重复步骤2和3，直到队列为空。

邻接表实现广度优先遍历的代码：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 //最大顶点数

typedef struct ArcNode { //边表节点
    int adjvex; //邻接点在顶点表中的位置
    struct ArcNode *nextarc; //指向下一个边表节点
} ArcNode;

typedef struct VNode { //顶点表节点
    int data; //顶点数据
    ArcNode *firstarc; //指向第一个边表节点
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {
    AdjList vertices; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
} ALGraph;

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; //标记节点是否被访问过

void BFS(ALGraph G, int v) {
    int queue[MAX_VERTEX_NUM]; //定义队列
    int front = , rear = ; //队首和队尾指针
    visited[v] = 1; //标记节点v已被访问
    printf("%d ", G.vertices[v].data); //访问节点v
    queue[rear++] = v; //将节点v入队
    while (front != rear) { //队列不为空时
        int w = queue[front++]; //取出队首节点w
        ArcNode *p = G.vertices[w].firstarc;
        while (p) {
            if (!visited[p->adjvex]) { //如果节点p->adjvex未被访问
                visited[p->adjvex] = 1; //标记节点p->adjvex已被访问
                printf("%d ", G.vertices[p->adjvex].data); //访问节点p->adjvex
                queue[rear++] = p->adjvex; //将节点p->adjvex入队
            }
            p = p->nextarc;
        }
    }
}

void BFSTraverse(ALGraph G) {
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = ; //初始化visited数组
    }
    for (int i = ; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) { //如果节点i未被访问
            BFS(G, i); //从节点i开始广度优先遍历
        }
    }
}

C语言实现邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历

### 回答1：
邻接表是用于存储图的数据结构，深度优先遍历和广度优先遍历是两种常见的图遍历算法。

下面是C语言实现邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历的代码：

首先，定义邻接表的结构体：

typedef struct EdgeNode {
    int adjvex; // 邻接点下标
    struct EdgeNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} EdgeNode;

typedef struct VertexNode {
    int data; // 顶点数据
    EdgeNode *firstedge; // 指向第一个邻接点的指针
} VertexNode, AdjList[MAXV];

typedef struct {
    AdjList adjList; // 邻接表
    int vexnum, edgenum; // 顶点数和边数
} GraphAdjList;

然后，实现深度优先遍历：

// 访问顶点 v
void visit(int v) {
    printf("%d ", v);
}

// 从顶点 v 开始深度优先遍历
void DFS(GraphAdjList G, int v, int visited[]) {
    visited[v] = 1; // 标记顶点 v 已被访问
    visit(v); // 访问顶点 v

    EdgeNode *p = G.adjList[v].firstedge;
    while (p != NULL) {
        int w = p->adjvex; // 获取邻接点下标
        if (!visited[w]) { // 若邻接点未被访问，则递归访问它
            DFS(G, w, visited);
        }
        p = p->next;
    }
}

// 遍历整个图，对每个未被访问的顶点调用 DFS
void DFSTraverse(GraphAdjList G) {
    int visited[MAXV] = {0}; // 初始化 visited 数组为 0
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(G, i, visited);
        }
    }
}

最后，实现广度优先遍历：

// 从顶点 v 开始广度优先遍历
void BFS(GraphAdjList G, int v, int visited[]) {
    int queue[MAXV], front = 0, rear = 0;
    visit(v); // 访问顶点 v
    visited[v] = 1; // 标记顶点 v 已被访问
    queue[rear++] = v; // v 入队

    while (front != rear) { // 队列非空
        int w = queue[front++]; // 出队
        EdgeNode *p = G.adjList[w].firstedge;
        while (p != NULL) {
            int u = p->adjvex; // 获取邻接点下标
            if (!visited[u]) { // 若邻接点未被访问，则访问它并将其入队
                visit(u);
                visited[u] = 1;
                queue[rear++] = u;
            }
            p = p->next;
        }
    }
}

// 遍历整个图，对每个未被访问的顶点调用 BFS
void BFSTraverse(GraphAdjList G) {
    int visited[MAXV] = {0}; // 初始化 visited 数组为 0
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            BFS(G, i, visited);
        }
    }
}

其中，MAXV 表示最大顶点数。

### 回答2：
邻接表是一种图的存储结构，C语言可以通过链表来实现邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历。

深度优先遍历：
深度优先遍历是一种以深度为优先的遍历方法，它从起始顶点开始，访问其所有未访问过的邻接顶点，然后再访问这些邻接顶点的邻接顶点。在C语言中，我们可以使用递归函数来实现深度优先遍历邻接表。具体步骤如下：
1. 创建一个数组visited，用于记录每个顶点是否被访问过。
2. 选择一个起始顶点v，将visited[v]标记为已访问。
3. 遍历顶点v的邻接链表，对于每个未访问过的邻接顶点u，调用递归函数DFS(u)，继续深度优先遍历。
4. 重复步骤3，直到图中所有的顶点都被访问过。
具体的C语言代码如下：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

void DFS(int v, struct Node** adj_list, int* visited) {
    struct Node* temp = adj_list[v];
    visited[v] = 1;
    printf("%d ", v);

    while (temp != NULL) {
        int u = temp->data;
        if (!visited[u]) {
            DFS(u, adj_list, visited);
        }
        temp = temp->next;
    }
}

void addEdge(struct Node** adj_list, int src, int dest) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = dest;
    newNode->next = adj_list[src];
    adj_list[src] = newNode;

    newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = src;
    newNode->next = adj_list[dest];
    adj_list[dest] = newNode;
}

int main() {
    int num_vertices = 5;
    struct Node** adj_list = (struct Node**)malloc(num_vertices * sizeof(struct Node*));
    int* visited = (int*)calloc(num_vertices, sizeof(int));

    for (int i = 0; i < num_vertices; i++) {
        adj_list[i] = NULL;
    }

    addEdge(adj_list, 0, 1);
    addEdge(adj_list, 0, 2);
    addEdge(adj_list, 1, 2);
    addEdge(adj_list, 2, 0);
    addEdge(adj_list, 2, 3);
    addEdge(adj_list, 3, 3);

    printf("深度优先遍历结果：\n");
    DFS(2, adj_list, visited);

    return 0;
}

广度优先遍历：
广度优先遍历是一种以广度为优先的遍历方法，它从起始顶点开始，访问其所有邻接顶点，然后再访问这些邻接顶点的邻接顶点，依次类推，直到图中所有的顶点都被访问过。在C语言中，可以使用队列来实现广度优先遍历邻接表。具体步骤如下：
1. 创建一个数组visited，用于记录每个顶点是否被访问过。
2. 创建一个空队列queue，将起始顶点v入队，并将visited[v]标记为已访问。
3. 从队列中取出一个顶点u，访问u，将其所有邻接顶点入队并标记为已访问。
4. 重复步骤3，直到队列为空。
具体的C语言代码如下：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

void BFS(int v, struct Node** adj_list, int* visited) {
    struct Node* queue = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    struct Node* front = queue;
    struct Node* rear = queue;

    visited[v] = 1;
    printf("%d ", v);

    while (front != NULL) {
        v = front->data;
        front = front->next;

        struct Node* temp = adj_list[v];

        while (temp != NULL) {
            int u = temp->data;
            if (!visited[u]) {
                visited[u] = 1;
                printf("%d ", u);

                struct Node* new_node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
                new_node->data = u;
                new_node->next = NULL;
                rear->next = new_node;
                rear = new_node;
            }
            temp = temp->next;
        }
    }
}

void addEdge(struct Node** adj_list, int src, int dest) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = dest;
    newNode->next = adj_list[src];
    adj_list[src] = newNode;

    newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = src;
    newNode->next = adj_list[dest];
    adj_list[dest] = newNode;
}

int main() {
    int num_vertices = 5;
    struct Node** adj_list = (struct Node**)malloc(num_vertices * sizeof(struct Node*));
    int* visited = (int*)calloc(num_vertices, sizeof(int));

    for (int i = 0; i < num_vertices; i++) {
        adj_list[i] = NULL;
    }

    addEdge(adj_list, 0, 1);
    addEdge(adj_list, 0, 2);
    addEdge(adj_list, 1, 2);
    addEdge(adj_list, 2, 0);
    addEdge(adj_list, 2, 3);
    addEdge(adj_list, 3, 3);

    printf("广度优先遍历结果：\n");
    BFS(2, adj_list, visited);

    return 0;
}

这样，我们就可以使用C语言来实现邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历了。

### 回答3：
C语言实现邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历的步骤如下：

深度优先遍历（DFS）：
1. 声明一个栈，并将起始顶点压入栈中。
2. 创建一个布尔数组，用来标记每个顶点是否被访问过，并将起始顶点标记为已访问。
3. 循环执行以下步骤，直到栈为空：
1) 弹出栈顶元素，并输出该顶点。
2) 查找该顶点的邻接顶点：
a) 若邻接顶点未被访问过，则将其压入栈中，并标记为已访问。
b) 若邻接顶点已被访问过，则继续查找下一个邻接顶点。
4. 遍历结束。

广度优先遍历（BFS）：
1. 声明一个队列，并将起始顶点入队。
2. 创建一个布尔数组，用来标记每个顶点是否被访问过，并将起始顶点标记为已访问。
3. 循环执行以下步骤，直到队列为空：
1) 出队一个顶点，并输出该顶点。
2) 查找该顶点的邻接顶点：
a) 若邻接顶点未被访问过，则将其入队，并标记为已访问。
b) 若邻接顶点已被访问过，则继续查找下一个邻接顶点。
4. 遍历结束。

在这两种遍历中，我们使用一个布尔数组来记录顶点的访问情况，避免重复访问。同时，栈和队列分别用来记录当前正在访问的顶点，以便按照深度优先或广度优先的顺序进行遍历。

以上是C语言实现邻接表的深度优先遍历和广度优先遍历的基本步骤，可以通过循环和递归等不同方式来实现具体代码。