用C语言求s=1!+2!+3!+4!+5!+...+10!，要求使用逐步求精法编写双重循环结构的程 序

在C语言中，我们可以使用逐步求精法编写程序来计算从1到10所有阶乘之和。首先，我们明确问题的需求，然后设计函数、初始化变量，接着编写基本的双重循环结构，并最后添加递归计算阶乘的功能。以下是详细的步骤：

1. **问题分解**:
- 定义一个函数`factorial(int n)`用于计算给定整数n的阶乘。
- 使用两个for循环，外部循环遍历1到10，内部循环计算每个数的阶乘并累加。

2. **功能模块设计**:

   int factorial(int n); // 阶乘函数声明
   int sum_of_factorials; // 存储阶乘之和的变量

3. **基本算法编写**:

   #include <stdio.h>

   int factorial(int n) {
       if (n == 0 || n == 1)
           return 1;
       else
           return n * factorial(n - 1);
   }

   int main() {
       sum_of_factorials = 0;
       for (int i = 1; i <= 10; i++) {
           sum_of_factorials += factorial(i);
       }
       printf("The sum of factorials from 1 to 10 is: %d\n", sum_of_factorials);
       return 0;
   }

4. **测试和优化**:
- 测试程序是否按预期工作。
- 可能需要考虑性能优化，因为直接递归计算阶乘可能会导致栈溢出，对于大数阶乘，可以考虑存储中间结果。