k-means算法和孤立森林算法

### K-means聚类算法与孤立森林异常检测算法对比

#### 原理

K-means是一种基于划分的无监督学习方法，旨在通过迭代优化过程将数据集划分为预定义数量(K)的簇。该算法的目标是最小化各簇内样本之间的距离平方和[^1]。

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0],
              [10, 2], [10, 4], [10, 0]])

kmeans = KMeans(n_clusters=2).fit(X)
print(kmeans.labels_)

相比之下，孤立森林(Isolation Forest)属于一种专门用于识别离群点或异常值的技术。其核心思想是在无需精确估计分布的情况下快速隔离少数异常实例。具体来说，孤立森林构建多棵随机树，在这些树上较早被分割出来的节点更可能是异常点[^2]。

from sklearn.ensemble import IsolationForest

rng = np.random.RandomState(42)

clf = IsolationForest(random_state=rng, contamination='auto')
y_pred = clf.fit_predict(X)
print(y_pred)

#### 优点与局限性

对于K-means而言：

- **优势**：易于理解和实现；计算效率高，尤其适用于大规模数据集。
- **劣势**：需要预先指定簇的数量；对初始中心敏感；难以处理非球形分布的数据结构。

而孤立森林的特点如下：

- **优势**：不需要假设基础概率密度函数的形式；能够高效地处理高维空间中的稀疏数据；参数少且容易调整。
- **劣势**：主要针对异常检测设计，不适合作为通用分类工具；当正常样本间差异较大时可能误判正常情况下的极端观测值为异常。

#### 应用场景

K-means广泛应用于市场细分、社交网络分析等领域，其中目标是对相似对象进行分组以便更好地理解群体特征或行为模式。

孤立森林则更多见于网络安全监控、信用卡欺诈预防等行业领域，专注于发现那些偏离常规模式的行为或事件，从而及时采取措施加以防范。