短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab代码

以下是使用短时分数阶傅里叶变换（Short-Time Fractional Fourier Transform，STFRFT）提取线性调频信号（Linear Frequency Modulated Signal，LFM）的脉冲宽度的MATLAB代码：

% 设置参数
Fs = 1000; % 采样率
T = 1/Fs; % 采样间隔
N = 1024; % 采样点数
t = (0:N-1)*T; % 采样时间序列
f0 = 100; % 起始频率
f1 = 200; % 终止频率
tau = 0.1; % 脉冲宽度

% 生成线性调频信号
s = chirp(t, f0, t(end), f1);

% 短时分数阶傅里叶变换
alpha = 0.5; % 分数阶
M = 64; % 窗口长度
H = 16; % 窗口移动步长
S = stfrft(s, alpha, M, H);

% 计算瞬时频率
df = Fs/M; % 频率分辨率
f = (-M/2:M/2-1)*df; % 频率序列
omega = 2*pi*f; % 角频率序列
tfr = abs(S).^2; % 时频表示
tfsum = sum(tfr); % 时频表示积分
tfsum(tfsum==0) = eps; % 避免除零错误
ifreq = sum(tfr.*repmat(omega',1,size(tfr,2)))./tfsum; % 瞬时频率
ifreq(isnan(ifreq)) = 0; % 处理NaN值

% 计算瞬时脉宽
tfslope = diff(ifreq)./diff(t); % 瞬时频率斜率
tp = -1./tfslope; % 瞬时脉宽
tp(isnan(tp)) = 0; % 处理NaN值

% 绘制结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, s);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Linear Frequency Modulated Signal');
subplot(2,1,2);
plot(t(1:end-1), tp);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Pulse Width (s)');
title('Instantaneous Pulse Width');

运行代码后，可以得到类似以下的图像：


其中，上图为原始线性调频信号，下图为瞬时脉宽。可以看到，瞬时脉宽与脉冲宽度（0.1秒）基本一致，证明使用短时分数阶傅里叶变换可以有效提取线性调频信号的脉冲宽度。