黄金分割法matlab代码

黄金分割法是一种优化算法，用于求解单峰函数的最小值。其基本思想是通过不断缩小搜索区间来逼近最小值点。下面是黄金分割法的MATLAB代码实现：

function [x_min, f_min] = golden_section_search(f, a, b, tol)
% f: 目标函数
% a, b: 初始搜索区间
% tol: 精度要求

% 黄金分割比例
phi = (1 + sqrt(5)) / 2;

% 初始化搜索点
x1 = b - (b - a) / phi;
x2 = a + (b - a) / phi;

% 迭代搜索
while abs(b - a) > tol
    if f(x1) < f(x2)
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = b - (b - a) / phi;
    else
        a = x1;
        x1 = x2;        x2 = a + (b - a) / phi;
    end
end

% 返回最小值点和最小值
x_min = (a + b) / 2;
f_min = f(x_min);
end

使用方法如下：

1. 定义目标函数`f`，例如`f = @(x) x^2 + 2*x + 1`；
2. 定义初始搜索区间`a`和`b`，例如`a = -10, b = 10`；
3. 定义精度要求`tol`，例如`tol = 1e-6`；
4. 调用`golden_section_search`函数求解最小值点和最小值，例如`[x_min, f_min] = golden_section_search(f, a, b, tol)`。