用matlab写出fft算法的代码

以下是用 Matlab 编写的 FFT 算法代码：

function [y] = myfft(x)

% 计算输入序列长度
N = length(x);

% 如果序列长度为 1，返回输入序列本身
if N == 1
    y = x;
    return
end

% 如果序列长度不为 2 的幂，补0使其长度变为2的幂
if mod(N, 2) ~= 0
    x(N+1) = 0;
    N = N + 1;
end

% 分别计算奇偶数下标的序列
xeven = myfft(x(1:2:end));
xodd  = myfft(x(2:2:end));

% 计算旋转因子
W = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1);

% 计算 DFT 值
y = [xeven + W .* xodd, xeven - W .* xodd];

end

这里使用了递归的方式实现快速傅里叶变换。具体来说，首先判断输入序列的长度，如果长度为1，则返回该序列本身；否则，对该序列进行拆分，分别计算奇数下标和偶数下标的序列的 DFT 值，然后将它们合并成整个序列的 DFT 值。这个过程可以通过递归实现。注意，为了使输入序列长度为 2 的幂，如果输入序列长度不是 2 的幂，则需要补0。

相关问题

matlab GS相位恢复算法代码附加注释

以下是Matlab中的GS相位恢复算法代码，附加注释以便理解：

%% GS相位恢复算法
clc; clear; close all;

%% 生成信号
N = 128; % 信号长度
f1 = 10; % 信号频率
f2 = 30;
t = (0:N-1) / N;
s1 = sin(2*pi*f1*t);
s2 = sin(2*pi*f2*t);
s = s1 + s2;

%% 信号FFT
S = fft(s);

%% 相位恢复
phi = angle(S); % 原始相位
phi_est = zeros(size(phi)); % 估计相位
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-5; % 收敛精度
for k = 1:max_iter
    for n = 1:N
        phi_est(n) = phi_est(n) + angle(S(n)) - angle(exp(1i*phi_est(n)));
    end
    if norm(phi_est - phi) < tol % 判断是否收敛
        break;
    end
end

%% 信号重构
S_est = abs(S) .* exp(1i*phi_est);
s_est = ifft(S_est);

%% 绘图
subplot(3,1,1);
plot(t, s);
title('原始信号');
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅值');

subplot(3,1,2);
plot(t, s_est);
title('相位恢复后的信号');
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅值');

subplot(3,1,3);
plot(t, phi, '-r', t, phi_est, '-b');
title('相位恢复');
xlabel('时间（s）');
ylabel('相位');
legend('原始相位', '估计相位');

注释已经标注在代码中，其中最重要的部分是相位恢复的循环部分，即：

for k = 1:max_iter
    for n = 1:N
        phi_est(n) = phi_est(n) + angle(S(n)) - angle(exp(1i*phi_est(n)));
    end
    if norm(phi_est - phi) < tol % 判断是否收敛
        break;
    end
end

这里使用了GS算法迭代计算相位，其中phi_est(n)表示第n个采样点的相位估计值，angle(S(n))表示原始FFT结果中第n个采样点的相位，angle(exp(1i*phi_est(n)))表示估计相位的指数项，exp(1i*phi_est(n))表示将估计相位转换成指数形式。每次迭代都更新估计相位值，直到满足收敛条件为止。最后，通过重构信号的FFT值和估计相位值计算出重构后的信号s_est。

写出具体简单的Matlab代码

好的，以下是一个简单的Matlab代码，用于实现DTMF信号的检测分析。

% 读取录制好的按键音
[y, Fs] = audioread('file_name.wav');

% 分割信号
window_size = round(0.02*Fs);  % 窗口大小，每20ms进行一次分割
n_windows = floor(length(y)/window_size);  % 计算窗口数量
windows = reshape(y(1:n_windows*window_size), window_size, n_windows);  % 将原始信号分割为每个窗口大小相等的段

% 计算每个窗口的频率
f = linspace(0, Fs/2, window_size/2+1);  % 计算频率
freqs = zeros(n_windows, 2);  % 用于存储每个窗口的高低频
for i = 1:n_windows
    window = windows(:, i);  % 获取当前窗口
    fft_window = abs(fft(window));  % 进行傅里叶变换
    fft_window = fft_window(1:window_size/2+1);  % 取前一半的频率
    [~, max_index] = max(fft_window);  % 找到幅度最大的频率
    freqs(i, 1) = f(max_index);  % 存储高频
    fft_window(max_index) = -Inf;  % 将高频对应的幅度置为负无穷
    [~, max_index] = max(fft_window);  % 找到剩余频率中幅度最大的
    freqs(i, 2) = f(max_index);  % 存储低频
end

% 确定按键数字
keys = ['1', '2', '3', 'A'; '4', '5', '6', 'B'; '7', '8', '9', 'C'; '*', '0', '#', 'D'];  % 按键矩阵
key_nums = zeros(n_windows, 1);  % 用于存储每个窗口对应的按键数字
for i = 1:n_windows
    high_freq = freqs(i, 1);  % 获取当前窗口的高频
    low_freq = freqs(i, 2);  % 获取当前窗口的低频
    row = find(abs(high_freq - [1209, 1336, 1477, 1633]) < 20);  % 判断高频所在行
    col = find(abs(low_freq - [697, 770, 852, 941]) < 20);  % 判断低频所在列
    key_nums(i) = keys(row, col);  % 获取对应的按键数字
end

% 显示结果
disp(key_nums);

上述代码实现了读取录制好的按键音，分割信号，计算频点值，确定高低频，最后显示对应的按键数字的功能。请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要更复杂的处理和算法。