三角剖分算法逻辑C++

三角剖分是一种将二维图形区域分解成互不相交的小三角形的过程，在计算机图形学和几何处理中非常常见。C++实现三角剖分算法的基本逻辑可以分为以下几个步骤：

1. **输入数据**：通常是从一个二维点集开始，这些点代表了图形的边界或顶点。

2. **创建初始三角形**：如果只有一个三角形能够包含所有点，那么就直接返回这个三角形。否则，通常会先选择三个点形成第一个三角形。

3. **递归划分**：从剩下的点中选取两个点，连接它们作为新的边，并查找第三个点，使得这三点构成一个三角形，同时尽可能减少新生成的三角形数目。这一步经常采用Delaunay三角化或Ear Clipping算法来保证结果的质量。

4. **三角形连接**：对于每个新生成的三角形，检查它是否与其他现有三角形有交叠部分。如果有，则合并这两个三角形；如果没有，添加到结果集合中。

5. **停止条件**：当所有可能的三角形组合都尝试过，或者剩余的点不足以形成更多的三角形时，递归过程结束。

以下是简单的伪代码示例：

struct Point {
    int x, y;
};

std::vector<Triangle> delaunayTriangulation(std::vector<Point>& points) {
    // 初始化和边界条件
    if (points.size() < 3) return {};

    std::vector<Triangle> triangles;
    // ... (实现 Ear Clipping 或其他算法)
    
    for (size_t i = 0; i < points.size(); i++) {
        // 递归处理每个点
        triangles += triangulate(points, i);
    }
    
    return triangles;
}

// 辅助函数：根据已选点i生成新三角形
std::vector<Triangle> triangulate(std::vector<Point>& points, size_t i) {
    // ... (实现 Ear Clipping 算法)
}