1325：【例7.4】 循环比赛日程表

循环比赛日程表是指若干个队伍进行比赛，每个队伍都要与其他队伍进行一次比赛，且每个队伍每天只能进行一场比赛。现在给定队伍的数目n，要求设计一种比赛日程表，使得每个队伍都能参加到比赛中去，并且要求比赛的天数最少。

这是一个经典的问题，通常使用双循环赛制来解决。假设有n个队伍，从1到n编号，比赛日程表可以表示为一个n x n的矩阵，第i行第j列的元素表示第i个队伍和第j个队伍的比赛情况。

首先，我们规定第1个队伍的比赛日程如下：

1 2 3 … n
n n-1 n-2 … 2

第1个队伍和第i个队伍的第i-1场比赛（i=2,3,…,n），可以表示为：

1 i (i-1) % n + 2 (i-2) % n + 2 (i-3) % n + … + 2

第i个队伍和第1个队伍的第i场比赛可以表示为：

i 1 (i-2) % n + 2 (i-3) % n + … + 2

其中，%表示取余运算。这样，我们可以得到完整的比赛日程表，时间复杂度为O(n^2)。

下面是Python代码实现：

def match_schedule(n):
# 初始化比赛日程表
schedule = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
# 第1个队伍的比赛日程
for i in range(n):
schedule[0][i] = i + 1
schedule[i][0] = n - i
# 其他队伍的比赛日程
for i in range(1, n):
for j in range(1, n):
schedule[i][j] = (i + j) % (n - 1)
if schedule[i][j] == 0:
schedule[i][j] = n - 1
return schedule

# 测试代码
n = 5
schedule = match_schedule(n)
for i in range(n):
for j in range(n):
print(schedule[i][j], end='\t')
print()